- БЕССЕЛЕВА СИСТЕМА
- понятие теории ортогональных систем. Пусть
- две полные системы функций из
(т. е. измеримых функций, интегрируемых с квадратом на отрезке
), образующие биортогоналъную систему функций. Система
наз. бесселевой, если для любой функции
сходится ряд
где
- коэффициенты разложения:
функции
по системе
. Для того чтобы система
была Б. с., необходимо и достаточно, чтобы в пространстве
можно было определить такой ограниченный линейный оператор
, что система
, определенная равенством
, является полной ортонормированной системой. Если система
бесселева, то существует константа Мтакая, что для любой
Лит.:[1] Качмаж С.,Штейнгауз Г., Теория ортогональных рядов, пер. с нем., М., 1958, с. 430-40.
П. И. Лизоркин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.