- ПОПОЛНЕНИЯ МЕТОД
- метод вычисления обратной матрицы, основанный на рекуррентном переходе, использующем вычисление матрицы (C+uv)-1, где и- вектор-столбец, v - вектор-строка, по формуле
Вычислительная схема метода такова. Пусть А=|| а ij|| -данная матрица n-го порядка. Рассматривается последовательность А 0=Е,A1 ,..., А n, где Ak=
есть k-й столбец единичной матрицы Е,
Тогда А п=А и матрица А -1 получается в результате га-кратного применения описанного выше процесса. Расчетные формулы при этом имеют следующий вид: если
есть f-й столбец 
, то для k=1, 2, . . ., n;
(*)
Для матрицы
достаточно вычислять элементы первых kстрок, т. к. последующие строки совпадают со строками единичной матрицы.
Известны другие способы организации вычислений в П. м., основанные на модификации (*), напр. т. н. метод Ершова (см. [1]).
Лит.:[1] Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н., Вычислительные методы линейной алгебры, 2 изд., М.- Л., 1963.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
