- ПОВТОРНЫЙ РЯД
- ряд, члены к-рого являются также рядами
(1)
П. р. (1) наз. сходящимся, если при любом фиксированном псходится ряд
и, кроме того, сходится ряд
Сумма последнего ряда и наз. суммой повторного ряда (1). Сумма
П. р. (1) является повторным пределом его частичных сумм
то есть
Если сходится двойной ряд
(2) и при любом натуральном псходятся ряды
то сходится и П. р. (1), причем он имеет ту же сумму, что и двойной ряд (2). Условие этой теоремы выполняется, в частности, если двойной ряд (2) абсолютно сходится
Л. Д. Кудрявцев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.