ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ

ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ

линейной стационарной системы управления (системы автоматич. регулирования) - Лапласа преобразование отклика системы на воздействие единичной импульсной функции (дельта-функции) 6 (г) при нулевых условиях в момент t=0 (сам этот отклик наз. функцией веса, импульсной переходной функцией или импульсной характеристикой системы). Эквивалентное определение: П. ф. есть отношение изображений по Лапласу (см. Операционное исчисление).выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. П. ф. представляет собой дробно-рациональную функцию W(p).комплексного переменного р;она является коэффициентом в линейном соотношении

(1)

связывающем изображение по Лапласу U(р).входа системы (воздействия, управления) и(t).и изображение по Лапласу Y(р).выхода системы (отклика, реакции) y(t).с нулевыми начальными значениями. В теории управления соотношение (1) принято изображать графически (см. рис.).


Пусть, напр., система управления описывается линейным обыкновенным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами

(2) (в реальных системах, как правило, ). Тогда

(3)

Это же выражение можно получить, если, используя операторную форму записи уравнения (2) с помощью оператора дифференцирования р

определить П. ф. как отношение входного оператора системы В(р) к собственному оператору системы (р). П. ф. (3) системы (2) допускает следующее толкование: если выбрать управление , где s - комплексное число такое, что , то линейное неоднородное уравнение (2) имеет частное решение .

П. ф. не следует путать с переходной функцией, к-рая представляет собой отклик системы на воздействие единичной ступенчатой ф у н к ц и и


при нулевых начальных условиях.

П. ф. является одним из основных понятий теории линейных стационарных систем управления. Она не зависит от характера приложенных к системе управляющих воздействий, а определяется лишь параметрами самой системы и дает тем самым ее динамич. характеристику. Особую роль в теории управления играет функция W(iw) чисто мнимого аргумента, наз. амплитудно-фазовой, или частотной, характеристикой системы. Понятие П. ф. обобщается и на линейные системы управления иных типов (матричные, нестационарные, дискретные, с распределенными параметрами и др.).

Лит.:[1]Ройтенберг Я. Н., Автоматическое управление, 2 изд., М., 1978; [2] Математические основы теории автоматического регулирования, М., 1971; [3] Калман Р., Фалб П., Арбиб М., Очерки по математической теории систем, пер. с англ., М., 1971; [4] Бутковский А. Г., Характеристики систем с распределенными параметрами. Справочное пособие, М., 1979. Н. X. Розов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ" в других словарях:

  • Передаточная функция — один из способов математического описания динамической системы. Используется в основном в теории управления, связи, цифровой обработке сигналов. Представляет собой дифференциальный оператор, выражающий связь между входом и выходом линейной… …   Википедия

  • передаточная функция — передаточная функция: Отношение ускорений, измеренных на ладони и в контрольной точке на поверхности перчатки. Примечание Значение передаточной функции свыше единицы говорит об усилении вибрации перчатками. Если это значение меньше единицы,… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • передаточная функция — Отношение выходной величины электрической цепи к входной величине, выраженных в комплексной или операторной форме. [ГОСТ Р 52002 2003] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы передаточная функция электрической цепи …   Справочник технического переводчика

  • Передаточная функция — линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. П. ф. системы определяется только её статическими и… …   Энциклопедия техники

  • передаточная функция — Рис. передаточная функция линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) — отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. Наиболее часто… …   Энциклопедия «Авиация»

  • передаточная функция — Рис. передаточная функция линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) — отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. Наиболее часто… …   Энциклопедия «Авиация»

  • передаточная функция — perdavimo funkcija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. transfer function vok. Übertragungsfunktion, f rus. передаточная функция, f pranc. fonction de transfert, f …   Automatikos terminų žodynas

  • передаточная функция — perdavimo funkcija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. transfer function vok. Übertragungsfunktion, f rus. передаточная функция, f pranc. fonction de transfert, f …   Fizikos terminų žodynas

  • передаточная функция электроакустического преобразователя — передаточная функция преобразователя Отношение сигнала на выходе электроакустического преобразователя, нагруженного на определенную нагрузку, к сигналу на его входе. Примечание Сигналы взяты в форме преобразований Лапласа и Фурье. [ГОСТ 23829 85] …   Справочник технического переводчика

  • передаточная функция входного сигнала — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN transfer function to the input signal …   Справочник технического переводчика

  • передаточная функция замкнутой системы — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN closed loop transfer function …   Справочник технического переводчика


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»