ПАРАБОЛА

- плоская кривая, получающаяся в пересечении кругового конуса с плоскостью, не проходящей через вершину конуса и параллельной его образующей. П. есть множество точек Мплоскости, для каждой из к-рых расстояние до данной точки F(фокуса П.) равно расстоянию до некрой данной прямой d(директрисы). Расстояние рот фокуса П. до директрисы наз. параметром. П.-симметричная кривая; точка пересечения П. с осью ее симметрии наз. вершиной П., а ось симметрии - осью П. Эксцентриситет равен единице. Диаметр П.- любая прямая, параллельная ее оси, и сама ось.

Диаметр П. может быть определен как прямая, проходящая через середины параллельных хорд.

П. есть нецентральная линия второго порядка. Ее канонич. уравнение имеет вид y² = 2рx. Уравнение касательной к П. в точке (x₀, у ₀). yy₀ = p(x+ x₀).Уравнение П. в полярных координатах r, j:

П. обладает следующим оптическим свойством: световые лучи, исходящие из фокуса, после зеркального отражения от П. пойдут параллельно оси.

А. Б. Иванов.