МУАВРА ФОРМУЛА

МУАВРА ФОРМУЛА

- формула, выражающая правило для возведения в степень п комплексного числа, представленного в тригонометрич. форме

Согласно М. ф. модуль комплексного числа возводится в эту степень, а аргумент умножается на показатель степени

М. ф. была найдена А. Муавром (A. Moivre, 1707), современная ее запись предложена Л. Эйлером (L. Euler, 1748).

М. ф. может быть использована для выражения и через степени и :

Обращение М. ф. приводит к формуле для извлечения корня из комплексного числа:

к-рую также иногда наз. М. ф.

БСЭ-3.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "МУАВРА ФОРМУЛА" в других словарях:

  • МУАВРА ФОРМУЛА — формула для нахождения n й степени комплексного числа z, представленного в тригонометрической форме согласно формуле Муавра,Найдена А. Муавром (1707) …   Большой Энциклопедический словарь

  • Муавра формула — формула для нахождения n й степени комплексного числа z, представленного в тригонометрической форме z = r(cosφ + isinφ); согласно формуле Муавра, zn = rn(cosnφ + isinnφ). Найдена А. Муавром (1707). * * * МУАВРА ФОРМУЛА МУАВРА ФОРМУЛА, формула для …   Энциклопедический словарь

  • Муавра формула — Формула Муавра для комплексных чисел , заданная в тригонометрической форме  формула для любого Формула Муавра сразу следует из формулы Эйлера и правила для экспонент , верного, если …   Википедия

  • Муавра формула —         формула, содержащая правило для возведения в степень n комплексного числа, представленного в тригонометрической форме          z = ρ (cos φ + i sin φ);         согласно М. ф., модуль ρ комплексного числа возводится в эту степень, а… …   Большая советская энциклопедия

  • МУАВРА ФОРМУЛА — ф ла для нахождения п й степени комплексного числа z, представленного в тригонометрич. форме z = r(cos ф + i sin ф) ; согласно М. ф., Найдена А. Муавром (1707) …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Формула Муавра — для комплексных чисел утверждает, что для любого Содержание 1 Доказательство …   Википедия

  • Формула муавра — для комплексных чисел , заданная в тригонометрической форме  формула для любого Формула Муавра сразу следует из формулы Эйлера и правила для экспонент , верного, если …   Википедия

  • Формула включений-исключений — (или принцип включений исключений) комбинаторная формула, позволяющая определить мощность объединения конечного числа конечных множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом …   Википедия

  • Формула Стирлинга — Отношение (ln n!) к (n ln n − n) стремится к 1 с увеличением n. В математике формула Стирлинга …   Википедия

  • Формула Эйлера — У этого термина существуют и другие значения, см. Список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера#Формулы. Геометрический смысл формулы Эйлера Формула Эйлера на …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»