- МОНОМИАЛЬНАЯ ГРУППА ПОДСТАНОВОК
-подгруппа группы
всех обратимых матриц порядка тнад целочисленным групповым кольцом 
(см. Групповая алгебра )нек-рой группы Н, состоящая из всевозможных матриц, содержащих в каждой строке и каждом столбце точно один ненулевой элемент из H. Каждой такой матрице, содержащей на 
-м месте ненулевой элемент 
, может быть поставлена в соответствие нек-рая мономиальная подстановка, т. е. отображение 
а 
подстановка конечного множества S= {u1, . . ., и т). Произведение таких отображений вычисляется по формуле 
, и ему будет соответствовать произведение матриц, сопоставляемых отображениям 
и 
. В М. г. п. изоморфно вкладывается любая группа G, содержащая Hв качестве подгруппы индекса т. М. г. п. является (прямым) сплетением группы Hс симметрич. группой S(т)степени т.Лит.:[1] Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И., Основы теории групп, 2 изд., М., 1977; [2] Холл М., Теория групп, пер. с англ., М., 1962.
Н. Н. Вильяме.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
