МИНИМАКСНАЯ ОЦЕНКА

- статистическая оценка, к-рая получена в результате конкретизации понятия минимаксности статистической процедуры в задаче статистич. оценивания.

Пример 1. Пусть случайная величина Xподчиняется биномиальному закону, параметры к-рого суть пи , причем неизвестен. Статистика

является М. о. для параметра 6 относительно функции потерь

Пример 2. Пусть -независимые случайные величины, к-рые подчиняются одному и тому же вероятностному закону, имеющему непрерывную плотность вероятности . Оценка Питмена

является М. о. для неизвестного параметра сдвига 0 относительно функции потерь где

- первый член вариационного ряда, построенного по выборке X₁,..., X_n . В частности, если X₁,...,

Лит.:[1] 3акс Ш., Теория статистических выводов, пер. с англ., М., 1975; [2] Кокс Д., Хинкли Д., Теоретическая статистика, пер. с англ., М., 1978.

М. С. Никулин.