МАХАЛАНОБИСА РАССТОЯНИЕ

МАХАЛАНОБИСА РАССТОЯНИЕ

- величина

где X, Y- векторы, А- матрица (T - транспонирование). М. р. используется в многомерном статистич. анализе, в частности при проверке гипотез и классификации наблюдений. Введено П. Махаланобисом [1], к-рый использовал в качестве расстояния между двумя нормальными распределениями с математич. ожиданиями m1 и m2 и общей ковариационной матрицей величину

М. р. между двумя выборками (из распределений с одинаковыми ковариационными матрицами) или между выборкой и распределением определяется путем замены соответствующих теоретич. моментов выборочными. В качестве оценки М. р. между распределениями применяется М. р. между извлеченными из них выборками, а в случае использования линейной дискриминантной функции - статистика , где - частота правильной классификации в первой совокупности,- во второй, Ф - функция нормального распределения с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1.

Лит.:[1] Mahalanobis Р. С, "J. Asiatic Soc. of Bengal", 1930, v. 26, p. 541-88; [2] eго же, "Proc. Nat. Inst. Sci. India (Calcutta)", (1936), v. 12, p. 49-55; [3] Андерсон Т., Введение в многомерный статистический анализ, пер. с англ., М., 1963; [4] Айвазян С. А., Бежаева 3. И., Староверов О. В., Классификация многомерных наблюдений, М., 1974.

А. И. Орлов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "МАХАЛАНОБИСА РАССТОЯНИЕ" в других словарях:

  • Расстояние Махаланобиса — В математической статистике расстояние Махаланобиса мера расстояния между векторами случайных величин, обобщающая понятие евклидова расстояния. Предложено индийским статистиком Махаланобисом (англ. Prasanta Chandra Mahalanobis) в 1936… …   Википедия

  • Матрица расстояний — это квадратная матрица типа объект объект (порядка n) содержащая в качестве элементов расстояния между объектами в метрическом пространстве. Свойства матрицы являются отражением свойств самих расстояний[1]: симметричность относительно диагонали,… …   Википедия

  • Калькутта — город, адм. ц. штата Зап. Бенгалия, Индия. Основан в 1696 г. на месте трех деревень, одна из которых называлась Каликатта, совр. Калькутта. Название от имени Кали, супруги индуистского бога Шивы, и и. е. основы ката жилище , т. е. обитель богини… …   Географическая энциклопедия

  • Активная модель формы — Активные модели формы (англ. Active shape models, ASMs)  это статистические модели формы объектов, которые могут многократно деформироваться, для подгонки к объекта, присутствующему на новом изображении. Эти модели были разработаны… …   Википедия

  • Калькутта — Собственно Калькутта ядро огромной и продолжающей быстро расти агломерации Большой Калькутты. Агломерация состоит из нескольких… …   Города мира


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»