МАКСИМАЛЬНЫЙ ИНВАРИАНТ

инвариантная статистика, принимающая различные значения на различных орбитах, порожденных группой взаимно однозначных измеримых преобразований выборочного пространства. Таким образом, если - выборочное пространство, a G={g} - группа взаимно однозначных -измеримых преобразований на себя, то инвариантная статистика Т(х).является М. и., если из того, что T(x₂)=T(x₁), следует, что x₂=gx₁ для нек-рого элемента _ Напр., если

- группа ортогональных преобразований то статистика является М. и. Любая инвариантная статистика является функцией М. и.

М. и. используют при построении инвариантных критериев.

Лит.:[1] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., М., 1964; [2] 3 а к с Ш., Теория статистических выводов, пер. с англ., М., 1975; [3] К л и м о в Г. П., Инвариантные выводы в статистике, М., 1973. М. С. Никулин.