АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ


АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ

- плоская трансцендентная кривая, уравнение к-рой в полярных координатах имеет вид:


А. <с. <описывается точкой М, движущейся равномерно по прямой d, к-рая вращается вокруг точки О, принадлежащей этой прямой. В начальный момент движения Мсовпадает с центром вращения Опрямой (см. рис.). Длина дуги между точками и :



Площадь сектора, ограничиваемого дугой А. с. и двумя радиус-векторами и , соответствующими углам и :


А. с. относится к так наз. алгебраич. спиралям (см. Спирали). Обобщение А. с.- неоида, уравнение к-рой в полярных координатах


А. с. названа по имени Архимеда (3 в. до н. э.), изучавшего ее свойства.

Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые. Система-тина, свойства, применения, М., 1960. Д. Д. Соколов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ" в других словарях:

  • Архимедова спираль — спираль, плоская кривая, траектория точки M (см Рис. 1), которая равномерно движется вдоль луча OV с началом в O, в то время как сам луч OV равномерно вращается вокруг O. Другими словами, расстояние ρ = OM пропорционально углу поворота φ луча OV …   Википедия

  • АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ — плоская кривая, описываемая точкой M, равномерно движущейся по прямой OA, в то время как эта прямая равномерно вращается в плоскости вокруг одной из своих точек O. Уравнение в полярных координатах r=af, где a постоянная …   Большой Энциклопедический словарь

  • Архимедова спираль — плоская кривая , описываемая точкой М, равномерно движущейся по прямой ОА, в то время как эта прямая равномерно вращается в плоскости вокруг одной из своих точек О. Уравнение в полярных координатах r = aφ, где а  постоянная. * * * АРХИМЕДОВА… …   Энциклопедический словарь

  • АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ — кривая, описываемая точкой М (см. рис.), равномерно движущейся по прямой ОА, в то время как эта прямая равномерно вращается в плоскости вокруг одной из своих точек О. Архимедова спираль …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • архимедова спираль — Archimedo spiralė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Archimedean spiral; Archimedes spiral vok. Archimedische Spirale, f rus. архимедова спираль, f; спираль Архимеда, f pranc. spirale d’Archimède, f …   Fizikos terminų žodynas

  • АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ — плоская кривая (рис.), описываемая точкой М, равномерно движущейся по прямой ОА, в то время как эта прямая равномерно вращается в плоскости вокруг одной из своих точек О. Уравнение в полярных координатах r = a* (фи), где а постоянная. Названа по… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Архимедова спираль —         плоская кривая. См. Линия …   Большая советская энциклопедия

  • Спираль — Архимедова спираль …   Википедия

  • спираль Архимеда — Archimedo spiralė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Archimedean spiral; Archimedes spiral vok. Archimedische Spirale, f rus. архимедова спираль, f; спираль Архимеда, f pranc. spirale d’Archimède, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Спираль — (от греч. spira виток) кривые, закручивающиеся либо вокруг точки на плоскости (например, архимедова спираль, образованная траекторией точки, движущейся с постоянной скоростью от центра окружности по радиусу, вращающемуся с постоянной угловой… …   Начала современного естествознания

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.