ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

функция вида у = kx+b. Основное свойство Л. ф.: приращение функции пропорционально приращению аргумента. Графически Л. ф. изображается прямой линией.

Л. ф. ппеременных x1, х 2, . . ., х п - функция вида

где a1, а 2, ..., а n, а - некоторые фиксированные числа. Областью определения Л. ф. является все n-мерное пространство переменных x1, х 2, . . ., х п, действительных или комплексных. При а=0 JI. ф. наз. однородной, или линейной, формой. Если все переменные x1, х 2, . . ., х п,и коэффициенты a1, а 2, ..., а n, а - действительные числа, то графиком Л. ф. в (n+1 )-мерном пространстве переменных x1, х 2, . . ., х п, у является n-мерная гиперплоскость в частности при n=1-прямая линия на плоскости.

Термин "Л. ф.", или, точнее, линейная однородная функция, часто применяется для линейного отображения векторного пространства Xнад некоторым полем Кв это поле, т. е. для такого отображения что для любых элементов и любых справедливо равенство

причем в этом случае вместо термина "Л. ф." используются также термины - линейный функционал и линейная форма. Л. д. Кудрявцев.



Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ" в других словарях:

  • линейная функция — Математическое соотношение, содержащее сумму переменных в степени не выше первой. Линейная функция имеет следующий вид: alX1 + a2X2 + ... + anXn = b, где Xi переменные, аi и b константы. Графиком линейной функции является прямая линия. (Словарь… …   Справочник технического переводчика

  • Линейная функция —         функция вида у = kx + b. Основное свойство Л. ф.: приращение функции пропорционально приращению аргумента. Графически Л. ф. изображается прямой линией. При равных масштабах на осях коэффициент k; (угловой коэффициент) равен тангенсу угла …   Большая советская энциклопедия

  • ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ — (linear function) Функция вида у = а+b, где а и b являются константами. Линейная функция называется так потому, что ее график всегда является прямой линией. Уравнение y=0 всегда может быть решено линейной функцией при b≠0 с использованием формулы …   Экономический словарь

  • Линейная функция — Линейная функция. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ, функция вида y = kx+b. График линейной функции прямая, наклоненная к оси абсцисс (x) под углом a, тангенс которого равен k, и отсекающая на оси ординат (y) отрезок b, а на оси абсцисс отрезок b/k.   …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ — ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ, математическая функция МНОГОЧЛЕНА, не включающая в себя производных переменных выше, чем единица. Например, f(x)=7x+3. Графически линейная функция в двухмерной системе представляется прямой линией …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • Линейная функция — [linear function] функция вида ax + b = y. Основное ее свойство: приращение функции пропорционально приращению ар­гумента. Л.ф. изображается на графике прямой линией  Коэффициент а. характеризует ее наклон. Если b = 0, функция называется… …   Экономико-математический словарь

  • ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ — ЛИНЕЙНАЯ функция, функция вида y = kx+b. График линейной функции прямая, наклоненная к оси абсцисс (x) под углом a, тангенс которого равен k, и отсекающая на оси ординат (y) отрезок b, а на оси абсцисс отрезок b/k …   Современная энциклопедия

  • ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ — простейшая функция, изображаемая на графике прямой линией (рисунок). Выражается формулой y?kx+b, где k тангенс угла ?, под которым прямая пересекает ось абсцисс …   Большой Энциклопедический словарь

  • ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ — числовая функция 1 й степени относительно всех её переменных (аргументов), изображаемая на графике прямой линией; выражается формулой у = kx + b, где число k называется угловым коэффициентом (k равен тангенсу угла наклона, tga = k), b есть… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Линейная функция — Примеры линейных функций. Линейная функция  функция вида (для функций одной переменной). Основное свойство линейных функций: приращение функции п …   Википедия

  • линейная функция — простейшая функция, изображаемая на графике прямой линией . Выражается формулой y = kx + b, где k  тангенс угла φ, под которым прямая пересекает ось абсцисс. * * * ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ, простейшая функция, изображаемая на графике… …   Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»