ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА

ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА

- семейство эффективных линейно эквивалентных дивизоров на алгебраич. многообразии, параметризованное проективным пространством.

Пусть X - неособое алгебраич. многообразие над полем k, - обратимый пучок на X, Г (X, ) - пространство глобальных сечений пучка а - некоторое конечномерное подпространство. Если dimL>0, то дивизоры, определяемые нулями сечений из L, линейно эквивалентны и эффективны. Линейной системой наз. проективное пространство одномерных подпространств в L, параметризующее эти дивизоры. Если то Л. с. наз. полной; она обозначается также |L|.

Пусть s0, . . ., sn - базис в L. Он определяет рациональное отображение по формуле

Обычно говорят, что задано Л. с. |L|. Образ не лежит ни в какой гиперплоскости в Р п (см. [2]).

Обратно, каждое рациональное отображение обладающее этим свойством, задается нек-рой Л. с.

Неподвижной компонентой Л. с. |L| наз. такой эффективный дивизор D* на X, что D=D+D* для любого где D' - эффективный дивизор. Когда Dпробегает Л. с. |L|, дивизоры D' образуют нек-рую Л. с. |L'| той же размерности, что и Л. с. |L|. Отображение совпадает с Поэтому при рассмотрении отображения можно предполагать, что Л. с. |L| не имеет неподвижных компонент. В этом случае jL не определено в точности на базисном множестве Л. с. |L|.

Примеры. 1) Пусть Х=Р 2 и тогда сечения ) отождествляются с формами степени dна Р 2, а полная Л. с. - с множеством всех кривых степени d.

2) Стандартное квадратичное преобразование т: (см. Кремоново преобразование).задается Л. с. коник, проходящих через точки (О, О, 1), (О, 1, 0), (1, 0, 0).

3) Инволюция Гейзера задается Л. с. кривых степени 8, проходящих с кратностью 3 через

7 точек в общем положении.

4) Инволюция Бертини задается Л. с. кривых степени 17, проходящих с кратностью 6 через 8 точек в общем положении.

Лит.:[1] Алгебраические поверхности, М., 1965 (Тр. Матем. ин-та АН СССР, т. 75); [2] М а м ф о р д Д., Лекции о кривых на алгебраической поверхности, пер. с англ., М., 1968; [3] Zariski О., Algebraic surfaces, 2 ed., В.- Hdlb. - N. Y., 1971. В. А. Псковских.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА" в других словарях:

  • линейная система — линейная колебательная система; линейная система Механическая колебательная система, колебания которой описываются линейными дифференциальными уравнениями и граничными условиями …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • линейная система — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN linear system …   Справочник технического переводчика

  • Линейная система — Не следует путать с Система линейных алгебраических уравнений. Линейная система математическая модель системы, оператор которой обладает свойством линейности. Необходимые условия линейности Гомогенность – при изменении амплитуды входного сигнала… …   Википедия

  • линейная система — tiesinė sistema statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. linear system vok. lineares System, n rus. линейная система, f pranc. système linéaire, m …   Automatikos terminų žodynas

  • линейная система — tiesinė sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. linear system vok. lineares System, n rus. линейная система, f pranc. système linéaire, m …   Fizikos terminų žodynas

  • ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ — система плинейных дифференциальных уравнений вида где t действительная переменная, комплекснозначные функции, причем Число T>0 наз. периодом коэффициентов системы (1). Систему (1) удобно записывать в виде одного векторного уравнения где… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА — система, параметры к рой, характеризующие существенные в рассматриваемом процессе физ. св ва системы, не изменяются в ходе процесса. Напр., механич. колебат. система линейна, если её масса, упругость и коэфф. трения постоянны, т. е. не зависят от …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА — – система графического изображения тонов посредством помещения нотных знаков на пяти параллельных линиях и в промежутках ( шпациях ) между последними. Такое же название имеют и самые пять линий ( пятилинейная система или просто система ;… …   Музыкальный словарь Римана

  • Линейная система —         в музыке, система параллельных горизонтальных линий для записи нот; см. Нотное письмо …   Большая советская энциклопедия

  • ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ — система дифференциальных уравнений где почти периодические отображения; в координатной записи: тде почти периодич. числовые функции. Такие системы возникли в связи с появлением Бора почти периодических функций (см. [1]). Интерес к более узкому… …   Математическая энциклопедия

  • линейная система учета —   характеризуется тем, что для учета какого либо отдельного подвида ценности, права или обязательства предназначается одна строка (линия). Таким способом ведется, напр., учет векселей в вексельной книге и т. п. Эта система отличается тем, что… …   Справочный коммерческий словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»