ЛИНЕЙНАЯ ГИПОТЕЗА

ЛИНЕЙНАЯ ГИПОТЕЗА

- статистическая гипотеза, согласно к-рой математич. ожидание а n -мерного нормального закона (где I - единичная матрица), лежащее в линейном подпространстве размерности s<n, принадлежит линейному подпространству размерности r<s.

Многие задачи математич. статистики можно редуцировать к задаче проверки Л. г., к-рая часто формулируется в следующем т. н. каноническом виде. Пусть - нормально распределенный вектор, компоненты к-рого независимы и

причем величины неизвестны. Тогда гипотеза H0, согласно к-рой

является канонической линейной гипотезой.

Пример. Пусть суть п+т независимых случайных величин, подчиняющихся нормальным распределениям . соответственно, причем параметры неизвестны. Тогда гипотеза Н 0: a=b=0 является Л. г., в то время как гипотеза а=а0, b=b0 П Р И не является таковой.

Лит.:[1] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., М., 1964. М. С. Никулин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "ЛИНЕЙНАЯ ГИПОТЕЗА" в других словарях:

  • линейная беспороговая — ЛБ гипотеза ЛБГ Гипотеза о том, что риск стохастических эффектов прямо пропорционален дозе для всех уровней дозы и мощности дозы (ниже уровней, при которых появляются детерминированные эффекты). Т.е. любая ненулевая доза подразумевает ненулевой… …   Справочник технического переводчика

  • Гипотеза Буняковского — Если   целозначный неприводимый многочлен и d  наибольший общий делитель всех его значений, то целозначный многочлен принимает бесконечно много простых значений. Если   линейная функция, то наибольший общий делитель ее значений… …   Википедия

  • Гипотеза Модильяни — Миллера — (теорема Модильяни Миллера) предположение о независимости рыночной цены предприятия от структуры корпоративных ценных бумаг (соотношения собственного (акционерного) и заёмного (эмиссия облигаций) капитала, условий выплат по выпущенным ценным… …   Википедия

  • Гипотеза кажущейся удаленности (гипотеза инвариантности размера и удаленности) — Гипотеза, в соответствии с которой между кажущимся размером и кажущейся удаленностью существует линейная зависимость: более удаленный предмет кажется и большим по величине …   Психология ощущений: глоссарий

  • Гипотеза Штрассена — В теории сложности вычислений и линейной алгебре гипотеза Штрассена утверждает, что для любой заданной скорости (до определённого предела) существует алгоритм, позволяющий перемножать достаточно большие матрицы с такой скоростью. Были найдены… …   Википедия

  • Гипотеза Модильяни — Миллера (теорема Модильяни Миллера) предположение о независимости рыночной цены предприятия от структуры корпоративных ценных бумаг (соотношения собственного (акционерного) и заёмного (эмиссия облигаций) капитала, условий выплат по выпущенным… …   Википедия

  • ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГРУППА — алгебраическая группа, бирационально изоморфная алгебраич. подгруппе полной линейной группы. Алгебраич. группа Gлинейна тогда и только тогда, когда алге браич. многообразие Gаффинно, т. е. изоморфно замкнутому (в топологии Зариского)… …   Математическая энциклопедия

  • МАМФОРДА ГИПОТЕЗА — гипотеза о том, что всякая полупростая алгебраич. группа Gгеометрически редуктивна, т. е. обладает следующим свойством: для любого рационального представления группы Gв конечномерном векторном пространстве Vи любого неподвижного относительно… …   Математическая энциклопедия

  • КУСОЧНО ЛИНЕЙНАЯ ТОПОЛОГИЯ — раздел топологии, изучающий полиэдры. Под полиэдром понимается прежде всего подмножество топологического векторного пространства, представимоо конечным или локально конечным объединением выпуклых многогранников ограниченной размерности, а также… …   Математическая энциклопедия

  • ПОЛНАЯ ЛИНЕЙНАЯ ГРУППА — группа всех обратимых матриц степени пнад ассоциативным кольцом K с единицей; общепринятое обозначение: GLn(K).или GL(n, К). П. л. г. GL(n, K) может быть также определена как группа автоморфизмов АutK(V) свободного правого K модуля Vс… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»