КУММЕРА ГИПОТЕЗА

КУММЕРА ГИПОТЕЗА

- предположение о поведении кубической Гаусса суммы

где - кубический характер по модулю а р - простое число. Известно, что

При этом лежит либо в первом, либо в третьем, либо в пятом секстанте. В соответствии с этим Э. Куммер (Е. Kummer) разбил все простые числа на три класса.P1, Р 3 и Р 5. Согласно К. г. в каждом из классов P1, Р 5 и Р 3 находится бесконечное множество простых чисел, причем эти классы имеют соответственно асимптотич. плотности 1/2, 1/3 и 1/6. Существуют различные обобщения К. г. на характеры более высокого порядка, чем 3. К. г. доказана в модифицированном виде (см. [3]).

Лит.:[1] X а с с е Г., Лекции по теории чисел, пер. с нем., М., 1953; [2] Дэвенпорт Г., Мультипликативная теория чисел, пер. с англ., М., 1971; [3] Heath-Brown D. H., Patterson S. I. "J. reine und angew. Math.", 1979, Bd 130, S. 111 - 30. Б. М. Бредихин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "КУММЕРА ГИПОТЕЗА" в других словарях:

  • ГАУССА СУММА — тригонометрическая сумма вида где числовой характер по модулю д. Г. с. вполне определяется заданием характера и числа а. Г. с. были рассмотрены К. Гауссом (С. Gauss) в 1811 в случае простого нечетного q=р и характера , где Лежандра символ. В этом …   Математическая энциклопедия

  • Чисел теория —         наука о целых числах. Понятие целого числа (См. Число), а также арифметических операций над числами известно с древних времён и является одной из первых математических абстракций.          Особое место среди целых чисел, т. е. чисел..., 3 …   Большая советская энциклопедия

  • ЧЕТЫРЕХМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — топологич. пространство, каждая точка к рого имеет окрестность, гомеоморфную четырехмерному числовому пространству или замкнутому полупространству Это определение обычно дополняют требованием того, чтобы Ч. м., как топологич. пространство, было… …   Математическая энциклопедия

  • Гильберт, Давид — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Гильберт. Давид Гильберт David Hilbert …   Википедия

  • Большая теорема Ферма — Великая теорема Ферма (или последняя теорема Ферма) одна из самых популярных теорем математики; её условие формулируется на понятийном уровне среднего общего образования, а доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет.… …   Википедия

  • ВТФ — Великая теорема Ферма (или последняя теорема Ферма) одна из самых популярных теорем математики; её условие формулируется на понятийном уровне среднего общего образования, а доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет.… …   Википедия

  • Давид Гильберт — David Hilbert Дата рождения: 23 января 1862 Место рождения: Велау, Пруссия Дата …   Википедия

  • Последняя Теорема Ферма — Великая теорема Ферма (или последняя теорема Ферма) одна из самых популярных теорем математики; её условие формулируется на понятийном уровне среднего общего образования, а доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет.… …   Википедия

  • Ферма великая теорема — Великая теорема Ферма (или последняя теорема Ферма) одна из самых популярных теорем математики; её условие формулируется на понятийном уровне среднего общего образования, а доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет.… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»