КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА
- КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА
квадратная матрица Анад полем характеристики 
такая, что 
Ранг К. м. - число четное. Любая квадратная матрица Внад полем характеристики, отличной от 2, есть сумма симметрической и кососимметрической матриц:
Ненулевые корни характеристич. многочлена действительной К. м. - чисто мнимые числа. Действительная К. м. подобна матрице
где
- действительные числа, j=1, ..., i. Жорданова форма J комплексной К. м. обладает свойствами: 1) жорданова клетка 
с элементарным делителем 
где 
повторяется в J столько же раз, сколько и клетка 
2) при четном тжорданова клетка Jm(0).с элементарным делителем х т повторяется в J четное число раз. Любая комплексная Ж. м. со свойствами 1) и 2) подобна нек-рой К. м. Множество всех К. м. порядка пнад полем kобразует алгебру Ли над kотносительно сложения матриц и коммутирования: АВ-ВА.
Лит.:[1] Гантмахер Ф. Р., Теория матриц, 3 изд., М., 1967. Д. А. Супруненко.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА" в других словарях:
Кососимметрическая матрица — квадратная матрица А над полем k характеристики такая, что AT = − A, где AT транспонированная матрица. Свойства Ранг кососимметрической матрицы всегда чётный. Любая квадратная матрица В над полем характеристики, отличной от 2, есть сумма… … Википедия
КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА — квадратная матрица , где aik действительные числа, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны по абсолютной величине и противоположны по знаку: aik = ?aki; следовательно, aii = 0 … Большой Энциклопедический словарь
кососимметрическая матрица — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN skew symmetric matrix … Справочник технического переводчика
кососимметрическая матрица — квадратная матрица ||аik||, где аik действительные числа, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны по абсолютной величине и противоположны по знаку: аik = aki; следовательно, аii = 0. * * *… … Энциклопедический словарь
КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА — квадрат ная матрица ||аik||, где аik действительные числа, в к рой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны по абс. величине и противоположны по знаку: аik = аik, следовательно, аii= 0 … Естествознание. Энциклопедический словарь
Матрица (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Матрица. Матрица математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексных чисел), которая представляет… … Википедия
Матрица линейного оператора — Матрица математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы чисел (или элементов кольца) и допускающий алгебраические операции (сложение, вычитание, умножение и др.) между ним и другими подобными объектами. Правила выполнения… … Википедия
КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ БИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — антисимметрическая билинейная форма, билинейная форма f на унитарном А модуле V(где А коммутативное кольцо с единицей), удовлетворяющая условию: Строение любой К. б. ф. f на конечномерном векторном пространстве Vнад полем характеристики полностью … Математическая энциклопедия
Кососимметричная матрица — Кососимметричная (кососимметрическая) матрица квадратная матрица А над полем k характеристики, отличной от 2, удовлетворяющая соотношению: где транспонированная матрица. Для n×n матрицы A это соотношение эквивалентно: для всех , где … Википедия
Транспонированная матрица — матрица , полученная из исходной матрицы заменой строк на столбцы. Формально, транспонированная матрица для матрицы размеров матрица размеров , определённая как AT[i, j] = A[j, i]. Например … Википедия
