КОНЕЧНОСТРОЧНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ

- матричный метод суммирования, определенный конечнострочной матрицей - матрицей, каждая строка к-рой содержит только конечное число отличных от нуля элементов. Важным частным случаем К. м. с. являются треугольные методы суммирования.

Для любого регулярного .матричного метода суммирования последовательностей можно построить К. м. с. равносильный и совместный (см. Включение методов суммирования и Совместность методов суммирования )с ним на множестве ограниченных последовательностей (см. [3]). Однако существуют регулярные матричные методы суммирования, для к-рых нет равносильных К. м. с. на множестве всех последовательностей (пример см. [4]).

Лит.:[1] Харди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951; [2] Куп Р., Бесконечные матрицы и пространства последовательностей, пер. с англ., М., 1960; [3] Брудно А. <Л., "Матем сб.", 1945, т. 16, с. 191-247; [4] Еrdоs P., Piranian G., "Proc. Amer. Math. Soc", 1950, v. 1, p. 397-401.

И. И. Волков.