КОЛМОГОРОВА ИНТЕГРАЛ

КОЛМОГОРОВА ИНТЕГРАЛ

- общая схема построения интеграла, включающая в себя Лебега- Стилтъеса интеграл, Бёркиля интеграл, Хеллингера интеграл и др. Предложена А. Н. Колмогоровым [1]. Рассматривается направленное семейство разбиений пространства Епроизвольной природы. На элементах разбиения определена функция множества Ф, вообще говоря многозначная. Сумма значений этой функции, взятая по всем элементам разбиения, задает многозначную функцию разбиения. Эта сумма представляет собой, в частности, обобщение суммы Римана где многозначность является следствием произвольности выбора точек xi на элементах разбиения. Предел многозначной функции разбиения по направлению и определяет К. и. К. и. рассматривается как для конечных, так и для счетных разбиений. Можно рассматривать К. и. от функций со значениями в коммутативной топологич. группе.

Лит.:[1] Колмогоров А. Н., "Math. Ann.", 1930, Bd 103, S. 654-96.

В. А. Скворцов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "КОЛМОГОРОВА ИНТЕГРАЛ" в других словарях:

  • ИНТЕГРАЛ — одно из центральных понятий математич. анализа и всей математики, возникновение к рого связано с двумя задачами: о восстановлении функции по ее производной (напр., с задачей об отыскании закона движения материальной точки вдоль прямой по… …   Математическая энциклопедия

  • Интеграл — (от лат. integer целый)         одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости… …   Большая советская энциклопедия

  • Теорема Хинчина-Колмогорова — (также известная как Теорема Винера Хинчина и иногда как Теорема Винера Хинчина Эйнштейна) утверждает, что спектральной плотностью мощности стационарного в широком смысле случайного процесса является преобразование Фурье соответствующей… …   Википедия

  • БЕРЕНСА - ФИШЕРА ПРОБЛЕМА — аналитическая проблема, возникшая в связи со статистич. задачей сравнения по эмпирич. данным математич. ожиданий в двух нормальных распределениях, дисперсии к рых неизвестны (предполагается, что отношение дисперсий также неизвестно). Эта задача… …   Математическая энциклопедия

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в к ром изучаются понятия интеграла, его свойства и методы вычислений. И. и. непрерывно связано с дифференциальным исчислением и составляет вместе с ним основу математич. анализа. Истоки И. и. относятся к античному периоду… …   Математическая энциклопедия

  • Карацуба — Карацуба, Анатолий Алексеевич Карацуба Анатолий Алексеевич Дата рождения: 31 января 1937(1937 01 31) …   Википедия

  • Лузин, Николай Николаевич — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Лузин. Николай Николаевич Лузин Дата рождения: 9 декабря 1883(1883 12 09) Место рождения: город Иркутск, Иркутская губерния, Российская империя …   Википедия

  • Лузин, Николай — Николай Николаевич Лузин Дата рождения: 9 декабря 1883 Место рождения: Иркутск, Иркутская губерния, Российская империя Дата смерти: 28 февраля 1950 Место смерти: Москва, РСФСР …   Википедия

  • Лузин Н. — Николай Николаевич Лузин Дата рождения: 9 декабря 1883 Место рождения: Иркутск, Иркутская губерния, Российская империя Дата смерти: 28 февраля 1950 Место смерти: Москва, РСФСР …   Википедия

  • Лузин Н. Н. — Николай Николаевич Лузин Дата рождения: 9 декабря 1883 Место рождения: Иркутск, Иркутская губерния, Российская империя Дата смерти: 28 февраля 1950 Место смерти: Москва, РСФСР …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»