КВАЗИГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ

, квазигеодезическая,- кривая на поверхности, на любом отрезке к-рой повороты справа и слева имеют одинаковый знак (см. Изеивание кривой). Напр., ребро линзы - К. л.

Класс К. л. существенно дополняет класс геодезич. линий, делая его семейства (ограниченные по длине и расположению) компактными. В двумерном многообразии Мограниченной кривизны из каждой точки в каждом направлении идет хотя бы одна К. л.; она всегда может быть продолжена. Отрезки К. л. (в пределах к-рых на Мнет точек с кривизной 2p) суть пределы геодезических, лежащих на гладких поверхностях, правильно сходящихся к М.

Лит.:[1] Александров А. Д., Бураго Ю. Д. "Тр. матем. ин-та АН СССР", 1965, т. 76, с. 49-63.

В. А. Залгаллер.