КАСАТЕЛЬНАЯ

КАСАТЕЛЬНАЯ

к кривой линии - прямая, представляющая предельное положение секущей. Пусть М - точка кривой L(рис. 1). На Lвыбирается вторая точка М' и проводится прямая ММ'. Точка Мсчитается

неподвижной, а точка М' приближается к Мпо кривой L. Если при неограниченном приближении М' к Мпрямая ММ' стремится к определенной кривой МТ, то МТ наз. касательной к кривой Lв точке М.

Не у всякой непрерывной кривой имеются К., поскольку прямая ММ' может не стремиться к предельному положению или может стремиться к двум разным предельным положениям, когда М' стремится к Мс разных сторон от М(рис. 2). Если кривая на плоскости в прямоугольных координатах определяется уравнением y=f(x)и f(x)дифференцируема в точке х 0, то угловой коэффициент К. в точке Мс абсциссой х 0 равен значению производной f'( х 0 )в точке х 0;уравнение К. в этой точке имеет вид:

Уравнение К. к пространственной кривой r=r(t):

К. к поверхности Sв точке М наз. прямая, проходящая через точку Ми лежащая в касательной плоскости к Sв точке М.

бсэ-3.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "КАСАТЕЛЬНАЯ" в других словарях:

  • Касательная — Касательная. КАСАТЕЛЬНАЯ прямая к кривой l в точке M, предельное положение MT, к которому стремится секущая MM' при приближении точки M' к точке M.   …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • КАСАТЕЛЬНАЯ — прямая к кривой L в точке M предельное положение (на рисунке MT), к которому стремится секущая ММ? при приближении точки М? к точке М …   Большой Энциклопедический словарь

  • КАСАТЕЛЬНАЯ — КАСАТЕЛЬНАЯ, касательной, жен. (мат.). Прямая линия, имеющая одну общую точку с кривой. Провести касательную к кругу. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • касательная — КАСАТЕЛЬНЫЙ, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • Касательная — прямая, с которою стремится совпасть секущая,проведенная через две точки на произвольной кривой, по мере сближенияэтих точек. Математическая теория К. имеет весьма важное значение.Точка, через которую к кривой линии проведена К., называется… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • касательная — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN tangent …   Справочник технического переводчика

  • Касательная — График функции (чёрная кривая) и касательная прямая (красная прямая) Касательная прямая  прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней в этой точке с точностью до первого порядка. Содержание 1 Определение 2 Замечание …   Википедия

  • Касательная —         к кривой линии, предельное положение секущей. К. определяется так. Пусть М точка кривой L (рис. 1). Выберем на L вторую точку M и проведём прямую MM . Будем считать М неподвижной, а точку M приближать к М по кривой L. Если при… …   Большая советская энциклопедия

  • касательная — ой; ж. Матем. Прямая, имеющая общую точку с кривой, но не пересекающая её. Провести касательную к окружности. * * * касательная прямая к кривой L в точке М, предельное положение (на рисунке МТ), к которому стремится секущая ММ при приближении… …   Энциклопедический словарь

  • КАСАТЕЛЬНАЯ — прямая к кривой в точке М предельное положение (на рис. МТ), к к рому стремится секушая ММ при приближении точки М к точке М. К ст. Касательная …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • КАСАТЕЛЬНАЯ — прямая к кривой L в точке М; предельное положение (на рис. МТ), к к рому стремится секущая ММ при приближении точки М к точке М …   Естествознание. Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»