ИНТУИЦИОНИСТСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ


ИНТУИЦИОНИСТСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

- логическое исчисление, описывающее способы вывода высказываний, истинных с точки зрения интуиционизма. Общепринятая (к 1978) формулировка И. и. в. была предложена А. Рейтингом (A. Heyting) в 1930. Основное ее отличие от классич. исчисления высказываний состоит в замене исключенного третьего закона (или эквивалентного ему закона снятия двойного отрицания) более слабым принципом противоречия:

Один из распространенных вариантов И. и. в. формулируется следующим образом. Пусть А, В, С- произвольные формулы рассматриваемого логич. языка. Аксиомы исчисления суть формулы следующего вида:

Единственное правило вывода И. и. в.- правило modus ponens: если выведены формулы Аи то выводима и формула В.

Всякая выводимая формула этого исчисления приемлема с интуиционистской точки зрения; более сложен вопрос о полноте описанного исчисления. И. и. в. оказывается, напр., полным относительно алгебраич. семантик - моделей Крипке и моделей Бета, но неполным относительно естественной конструктивной семантики - рекурсивной реализуемости Клини; см. также Конструктивное исчисление высказываний.

Лит. см. при ст. Интуиционизм.

А. Г. Драгалин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИНТУИЦИОНИСТСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ" в других словарях:

  • Интуиционистское исчисление высказываний — Интуиционистское исчисление высказываний  формальная система, отражающие некоторые способы рассуждений, приемлемые с точки зрения интуиционизма. Предложена А. Гейтингом в 1930. Основное отличие от привычного исчисления высказываний… …   Википедия

  • ИСЧИСЛЕНИЕ ЗАДАЧ — интуиционистское исчисление высказываний, понимаемое в свете интерпретации, к рую предложил в 1932 сов. ученый А. Н. Колмогоров. Эта интерпретация была свободна от гносеологич. установок интуиционизма и вскрывала содержательный материалистич.… …   Философская энциклопедия

  • КОНСТРУКТИВНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИИ — логическое исчисление, описывающее способы вывода высказываний, истинных с точки зрения конструктивной математики. Обычно этот термин рассматривается как синоним термина интуиционистское исчисление высказываний. Однако, при нек рых специальных… …   Математическая энциклопедия

  • Секвенций исчисление — (позднелатинское sequentia последовательность, следствие)         секвенциальные исчисления, исчисления способов заключений, модификации понятия логического исчисления (См. Исчисление), в которых основными объектами преобразования являются не… …   Большая советская энциклопедия

  • ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — исчисление высказываний, логическое исчисление, в к ром выводимыми объектами являются пропозициональные формулы. Каждое П. и. задается набором аксиом (произвольных пропозициональных формул) и вывода правил. Формула, выводимая в данном П. и., наз …   Математическая энциклопедия

  • ПРЕДИКАТОВ ИСЧИСЛЕНИЕ — общее название исчислений математической логики, являющихся формализацией тех разделов совр. логики, к рые изучают субъектно предикатную структуру предложений (высказываний), понимаемую в более широком, чем в традиц. логике, смысле: помимо теории …   Философская энциклопедия

  • ЛОГИЧЕСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — см. Логистика. Философский энциклопедический словарь. 2010. ЛОГИЧЕСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ исчисление ( …   Философская энциклопедия

  • ПРЕДИКАТОВ ИСЧИСЛЕНИЕ — формальная аксиоматич. теория; исчисление, предназначенное для описания логических законов, справедливых для любой непустой области объектов с произвольными заданными на этих объектах предикатами (т. в. свойствами и отношениями). Для формулировки …   Математическая энциклопедия

  • ГЕЙТИНГА ФОРМАЛЬНАЯ СИСТЕМА — Гейтипга исчисление, название трех формальных систем конструктивной логики, предложенных А. Рейтингом [1]. Первая из них гейтинговское, или интуиционистское, исчисление высказываний формализация принципов конструктивной логики высказываний;… …   Математическая энциклопедия

  • полнота логических исчислений —         ПОЛНОТА ЛОГИЧЕСКИХ ИСЧИСЛЕНИЙ выводимость в исчислении (логической системе) всех утверждений (предложений, формуЛит.п.), обладающих некоторым подразумеваемым для этого исчисления свойством. Напр., П. классического исчисления высказываний… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.