ИНВЕРСИЯ


ИНВЕРСИЯ

- преобразование, переводящее каждую точку Аплоскости в такую точку А', лежащую на луче ОА, что ОА'-ОА =k, где k- некоторое постоянное действительное число. Точка Оназ. центром, или полюсом И., k- степенью, или коэффициентом И. Если k=а 2, то точки окружности Sс центром Ои радиусом апереходят при И. сами в себя; внешние по отношению к Sточки переходят во внутренние, а внутренние - во внешние (иногда И. наз. симметрией относитель но окружности). Центр И. не имеет образа. И., с отрицательной степенью кравносильна И. с тем центром Ои положительной степенью |k|, сопровождаемой симметрией относительно точки О. Иногда И. с положительной степенью наз. гиперболической И., ас отрицательной степенью - эллиптической И., или антиинверсией. Прямая, проходящая через центр И., переходит при И. сама в себя. Прямая, не проходящая через центр И., переходит в окружность, проходящую через центр И. Окружность, проходящая через центр И., переходит в прямую, не проходящую через центр И. Окружность, не проходящая через центр И., переходит в окружность, не проходящую через центр И. В декартовых прямоугольных координатах И. может быть задана формулами:

или в плоскости комплексного переменного: z=k/z. И. является антиконформным преобразованием, т. е. сохраняет углы между линиями и меняет ориентацию. Аналогично определяется И. в пространстве.

Иногда И. определяется как отображение плоскости, сопоставляющее каждой точке А, отличной от центра заданной связки окружностей, точку А' пересечения окружностей связки, проходящих через точку А.

Лит.:[1] Энциклопедия элементарной математики, кн. 4, Геометрия, М., 1963; L2] Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, М., 1969.

А. Б. Иванов,


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "ИНВЕРСИЯ" в других словарях:

  • ИНВЕРСИЯ — (лат.). Превращение вообще и особенно превр. сахара в глюкозы и фруктозы. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ИНВЕРСИЯ [лат. inversio переворачивание, перестановка] 1) лингв. изменение обычного порядка… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Инверсия — нарушение принятого в разговорной речи порядка слов и, тем самым, обычной интонации; последняя при И. характеризуется большим, чем обычно, числом пауз. При И. 1. слова меняются местами («Швейцара мимо он стрелой» Пушкин; «Или души задушены… …   Литературная энциклопедия

  • инверсия — 1. Процесс и результат перестановки или переворачивания (замены) вплоть до противоположности мотивов, установок, желаний, реакций, поведенческих актов и пр. 2. Тип ориентации сексуальной мужчин и женщин, при которой в качестве объекта… …   Большая психологическая энциклопедия

  • ИНВЕРСИЯ — в математике 1) в геометрии инверсия относительно данной окружности (или сферы) радиуса R с центром О преобразование, при котором точка Р переходит в точку Р , лежащую на луче ОР на расстоянии ОР = R2/ОР от центра О2)] В комбинаторике инверсия… …   Большой Энциклопедический словарь

  • инверсия — и. ж. inversion f. <лат. inversio переворачивание, престановка. 1. Нарушение обычного порядка слов в предложении со смысловой и стилистической целью. БАС 1. Анжамбеманы, усложненные инверсии, ассонансы, вдруг обманывающие рифменные ожидания,… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ИНВЕРСИЯ — (от лат. inversio – перестановка) в психологии объемно наглядное переворачивание. Напр., когда наблюдатель движется вперед и назад на некотором расстоянии перед маской, расположенной на темном фоне и обращенной к наблюдателю внутренней стороной,… …   Философская энциклопедия

  • ИНВЕРСИЯ — (атмосферная) смещение охлажденных слоев воздуха вниз и скопление их под слоями теплого воздуха, что ведет к снижению рассеивания загрязняющих веществ и увеличению их концентрации в приземной части атмосферы. Экологический словарь, 2001 Инверсия… …   Экологический словарь

  • инверсия — обращение, инвертирование, изменение Словарь русских синонимов. инверсия сущ., кол во синонимов: 7 • гомосексуализм (23) • …   Словарь синонимов

  • ИНВЕРСИЯ — в биологии тип хромосомной перестройки (мутации), заключающийся в разрыве и повороте на 180о одного из внутренних участков хромосомы …   Большой Энциклопедический словарь

  • ИНВЕРСИЯ — (от лат. inversio перестановка) в лингвистике изменение обычного порядка слов и словосочетаний, составляющих предложение; используется обычно для выделения того или иного элемента предложения или для придания предложению особого смысла …   Большой Энциклопедический словарь

  • ИНВЕРСИЯ — геомагнитного поля изменение направления (полярности) магнитного поля Земли на обратное, наблюдается через интервалы времени от 500 тыс. лет до 50 млн. лет. В нашу эпоху (эпоху нормальной полярности) южный магнитный полюс находится вблизи… …   Большой Энциклопедический словарь

Книги

Другие книги по запросу «ИНВЕРСИЯ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.