ЗНАКОВ КРИТЕРИЙ


ЗНАКОВ КРИТЕРИЙ

- непараметрический критерий для проверки гипотезы H0, согласно к-рой случайная величина m подчиняется биноминальному распределению с параметрами (n; р=0,5). Если гипотеза Н 0 справедлива, то где

.

В(а, b) - бета-функция. Согласно 3. к. с уровнем значимости а, гипотезу H0 следует отвергнуть, если где т=т(a, n) - критическое значение 3. к., являющееся целочисленным решением неравенств

3. к. можно применять для проверки гипотезы Н 0, согласно к-рой неизвестное непрерывное распределение независимых одинаково распределенных случайных величин X1,..., Х п является симметричным относительно нуля, т. е. для любого действительного числа хвыполняется равенство

В этом случае 3. к. основан на статистике

к-рая при справедливости гипотезы H0 подчиняется биномиальному закону с параметрами (n; р=0,5). Аналогично, 3. к. используется для проверки гипотезы Н 0, согласно к-рой медиана неизвестного непрерывного распределения, к-рому подчиняются независимые случайные величины Х 1,..., Х п, имеет значение x0, для чего нужно перейти к случайным величинам

Y1=X1-x0, ..., Yn=Xn-x0.

Лит.:[1] Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, [2 изд.], М., 1968; [2] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., М., 1964; [3] Ван дер Варден Б. Л., Математическая статистика, пер. с нем., М., 1960; [4] Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В., Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений, 3 изд., М., 1969.

М. С. Никулин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ЗНАКОВ КРИТЕРИЙ" в других словарях:

  • критерий статистический — показатели, сочетающие в себе методы расчета, теоретическую модель распределения и правила принятия решения о правдоподобности нулевой или одной из альтернативных гипотез. Обычно делятся на параметрические, в коих предполагается обязательным… …   Большая психологическая энциклопедия

  • Критерий знаков — В математической статистике критерий знаков используется при проверке нулевой гипотезы о равенстве медиан двух непрерывно распределенных случайных величин. Критерий применяется к паре связных выборок. Это непараметрический критерий, то есть он не …   Википедия

  • Критерий Уилкоксона — Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Добавить иллюстрации. Т Крит …   Википедия

  • Критерий Стьюдента — t критерий Стьюдента общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на сравнении с распределением Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t критерия связаны с проверкой равенства… …   Википедия

  • НЕСМЕЩЕННЫЙ КРИТЕРИЙ — статистический критерий размера для проверки сложной гипотезы против сложной альтернативы функция мощности к рого удовлетворяет неравенствам: Во многих задачах статистич. проверки гипотез не существуют равномерно наиболее мощные критерии, но если …   Математическая энциклопедия

  • t-критерий Стьюдента — t критерий Стьюдента  общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t критерия связаны с проверкой равенства средних… …   Википедия

  • T-критерий Стьюдента — общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на сравнении с распределением Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух… …   Википедия

  • КРИТЕРИИ СОГЛАСИЯ — статистические критерии, используемые для оценки степени совпадения двух или нескольких статистических совокупностей (выборок). К. с. могут быть непараметрическими и параметрическими. В первом случае используются не сами значения наблюдаемых… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • СИММЕТРИИ КРИТЕРИИ — статистический критерий для проверки гипотезы H0, согласно к рой одномерная плотность вероятности симметрична относительно нуля. Пусть проверяется гипотеза симметрии H0, согласно к рой плотность вероятности р(х)вероятностного закона, к рому… …   Математическая энциклопедия

  • Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… …   Энциклопедия инвестора


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.