ДИКСОНА ГРУППА

- группа экспоненциальных автоморфизмов классической простой алгебры Ли типа G₂ над конечным полем F. Если порядок Fравен q, то порядок Д. г. равен q⁶(q²-l)(q⁶-1). При q>2 Д. г. является простой группой. Д. г. были открыты Л. Диксоном [1]. После этого в течение 50 лет не было найдено ни одной новой конечной простой группы, пока в 1955 К. Шевалле (С. Chevalley) не указал общий способ получения простых групп как групп автоморфизмов простых алгебр Ли (см. [2]). Метод Шевалле позволяет получить, в частности, и Д. г. (см. [3]).

Лит.:[1] Dickson L. E., "Math. Ann.", 1905, Bd 60, S. 137-50; [2] Щевалле К., "Математика", 1958, т. 2, № 1, с. 3-53; [3] Картер Р., там же, 1966, т. 10, № 5, с. 3-47.

В. Д. Мазуров.