ДИАГОНАЛЬНАЯ ЦЕПНАЯ ДРОБЬ


ДИАГОНАЛЬНАЯ ЦЕПНАЯ ДРОБЬ

- цепная дробь

у к-рой последовательности и должны удовлетворять следующим условиям:

1) числа а п и b п целые; |b п| = 1;если aw2, если 0<w<;

2) для всех га; если то для бесконечного множества и;

3) Qn<Qn+1 для всех n;

4) все подходящие дроби цепной дроби суть все несократимые дроби такие, что и B>0, где r - значение цепной дроби.

Для каждого действительного числа r существует одна и только одна Д. ц. д., значение к-рой равно r;эта дробь периодична, если r- квадратическая иррациональность.

В. И. Нечаев


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.