ДЕФОРМАЦИЙ ТЕНЗОР

ДЕФОРМАЦИЙ ТЕНЗОР

- тензор, определяющий положение точек тела после деформации по отношению к их положению до деформации. Д. т. представляет собой симметричный тензор второго ранга

где х i- декартовы прямоугольные координаты тояки тела до деформации, и i- координаты вектора перемещения и. В теории пластияности Д. т. разлагают на два составляющих тензора:

Тензор и'ik описывает объемную деформацию и наз. сферическим тензором деформации:

Тензор щи описывает только изменение формы и сумма его диагональных элементов равна нулю:

Тензор u"ik наз. девиатором тензора деформации.

В случае малой деформации пренебрегают величинами 2-го порядка и Д. т. (*) определяется выражением:

В сферич. координатах r, q, j Д. т. (*) имеет вид:

В цилиндрич. координатах r,j, z Д. т. (*)имеет вид:.

Лит.:[1] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория упругости, 3 изд., М., 1965; [2] Физический энциклопедический словарь, т. 1, М., 1960, с. 553.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "ДЕФОРМАЦИЙ ТЕНЗОР" в других словарях:

  • тензор конечной деформации — [ultimate deformation tensor] симметричный тензор 2 го ранга, описывающий конечные (большие, результативные) деформации. Компоненты тензора конечной деформации, в отличие от компонентов тензора деформации, не являются относительным удлинением и… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • тензор деформации — [deformation (strain) tensor] симметричный тензор 2 го ранга, однозначно определяющий деформированное состояние, другое назваие тензор малой деформации: или в сокращенной записи Тε = [εij]. Диагональные компоненты εi представляют относительное… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • тензор напряжений — [stress tensor] симметричный тензор 2 го ранга, однозначно определяющий напряженные состояния: В сокращенной записи Тσ = [σij]. Диагональные компоненты являются нормальными, а другие касательными напряжениями. Тензор напряжений представляется в… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • Тензор — [tensor] математический термин, появившийся в середине XIX в. и с тех пор применяемый в двух разных смыслах. Наибольшее распространение термин «тензор» получил в современном тензорном исчислении, где это название присваиваивается особого рода… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • тензор скорости деформации — [strain rate tensor] симметричный тензор 2 го ранга, определяющий скоростные условия деформации: или в сокращенной записи Тξ = [ξij] . Диагональные компоненты ξi = ∂νi/∂xi представляют скорости относительного удлинения в направлении… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • тензор деформаций — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN strain tensor …   Справочник технического переводчика

  • Тензор напряжений — совокупность величин, характеризующая напряжённое состояние сплошной среды в рассматриваемой точке поля течения: ||P|| = (p(αβ)) где (α, β) = x, y, z декартовы координаты, p(αβ)((α = β)) нормальные напряжения, p(αβ) ((α ≠ β)) касательные… …   Энциклопедия техники

  • ТЕНЗОР — абстрактный объект Т, имеющий определ. систему компонент в каждой рассматриваемой системе координат, такой, что при преобразовании координат его компоненты преобразуются по вполне определ. закону. Каждая точка x n мерного пространства задаётся в… …   Физическая энциклопедия

  • тензор приращений деформаций — [strain increment tensor] симметричный тензор 2 го ранга, описывающий деформированное состояние через приращение деформации в окрестности точки. Используется при описании теории течения в приращениях перемещений μ, дополняя теорию течения в… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • Тензор деформации — Тензор деформации  тензор, который характеризует сжатие (растяжение) и изменение формы в каждой точке тела при деформации. Тензор деформации Коши Грина в классической сплошной среде (частицы которой являются материальными точками и обладают… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»