ДЕСЯТИЧНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ


ДЕСЯТИЧНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ

действительного числа - приближенное изображение действительного числа конечной десятичной дробью. Всякое действительное число аможет быть записано в виде бесконечной десятичной дроби:

где a0 - неотрицательное число, an - одна из цифр 0, 1, 2..., 9, п=1, 2,.... Если исключить из рассмотрения бесконечные периодические десятичные дроби с периодами, состоящими только из одних девяток, то всякое действительное число будет записываться в виде бесконечной десятичной дроби однозначным образом. Пусть выбрана такая запись чисел и a>0, тогда конечная десятичная дробь

(соответственно a п=a0, a1a2. ..an+10-n) наз. нижним (соответственно верхним) десятичным: приближением порядка n числа а. Если а<0 и а' =- а, то нижнее и верхнее Д. п. порядка пчисла аопределяются равенствами

Для Д. п. действительного числа выполняются следующие соотношения:

Из них следует, что

а если топри этом вместо нижних Д. п. можно брать верхние.

Д. п. используются на практике для приближенных вычислений. В качестве приближенных значений сумм а+b, разностей а-b, произведений аb и частных a/b берутся, соответственно, и

В результате указанных действий над конечными десятичными дробями и имеющими не более пзначащих цифр после запятой, получаются снова десятичные дроби с не более чем и значащими цифрами после запятой. С помощью этих дробей искомый результат можно получить с любой степенью точности. Л. Д. Кудрявцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДЕСЯТИЧНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ" в других словарях:

  • АРИФМЕТИКА — искусство вычислений, производимых с положительными действительными числами. Краткая история арифметики. С глубокой древности работа с числами подразделялась на две различные области: одна касалась непосредственно свойств чисел, другая была… …   Энциклопедия Кольера

  • Троичная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… …   Википедия

  • Позиционная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… …   Википедия

  • РЯДЫ — Многие задачи в математике приводят к формулам, содержащим бесконечные суммы, например, или Такие суммы называются бесконечными рядами, а их слагаемые членами ряда. (Многоточие означает, что число слагаемых бесконечно.) Решения сложных… …   Энциклопедия Кольера

  • Пи (число) — У этого термина существуют и другие значения, см. Пи (значения). Иррациональные числа γ ζ(3)  √2  √3  √5  φ  α  e  π  δ Система счисления Оценка числа …   Википедия

  • Позиционная система — счисления система счисления, в которой один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр …   Википедия

  • Позиционные системы счисления — Позиционная система счисления система счисления, в которой один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Изобретение позиционной нумерации, основанной на… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.