ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ


ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ

d-функция , d-функция Дирака, d(х),- функция, позволяющая записать пространственную плотность физич. величины (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила и т. п.), сосредоточенной или приложенной в точке апространства Rn. Напр., плотность точечной массы т, находящейся в точке а, записывается с помощью Д.-ф. в виде md(х-а). Д.-ф. может быть определена формальным соотношением

для любой непрерывной функции f(x). Аналогично можно определить производные d(k) (х). для Д.-ф.:

для класса функций f(x), непрерывных в Rn со своими производными f(k)>(x)до порядка квключительно. Часто используемые формальные операторные соотношения, выражающие свойства Д.-ф.:

и т. п., следует понимать в смысле данных выше определений, т. е. эти соотношения приобретают смысл лишь после интегрирования их с достаточно гладкими функциями. Таким образом, Д.-ф. не является обычной функцией в смысле классич. теории функций и определяется в теории обобщенных функций как сингулярная обобщенная функция, т. е. как непрерывный линейный функционал в пространстве бесконечно дифференцируемых финитных функций f(x), который сопоставляет f(x)ее значение в нуле: (d, f)= f(0).

В. Д. Кукин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ" в других словарях:

  • ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ — ? функция Дирака, символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (нагрузка, заряд и т. п.). Дельта функция простейшая обобщенная функция; она характеризует, напр., плотность распределения… …   Большой Энциклопедический словарь

  • дельта-функция — сущ., кол во синонимов: 1 • функция (49) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • дельта-функция — дельта функция, дельты функции …   Орфографический словарь-справочник

  • дельта-функция — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN dirac function …   Справочник технического переводчика

  • Дельта-функция — У этого термина существуют и другие значения, см. Дельта (значения). Схематический график одномерной дельта функции. Дельта функция (или …   Википедия

  • Дельта функция — δ функция (или дельта функция, δ функция Дирака, дираковская дельта, Единичная импульсная функция) позволяет записать пространственную плотность физической величины (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила и т. п.), сосредоточенной или… …   Википедия

  • дельта-функция — (Δ функция Дирака), символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (нагрузка, заряд и т. п.). Дельта функция  простейшая обобщённая функция; она характеризует, например, плотность… …   Энциклопедический словарь

  • дельта-функция — delta funkcija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. delta function; Dirac delta function vok. Delta Funktion, f; Diracsche Delta Funktion, f rus. дельта функция, f; дельта функция Дирака, f pranc. fonction impulsion unité, f; fonction… …   Fizikos terminų žodynas

  • дельта-функция — delta funkcija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. delta function vok. Delta Funktion, f rus. дельта функция, f pranc. fonction en delta, f …   Automatikos terminų žodynas

  • Дельта-функция —         δ функция, δ функция Дирака, δ(x), символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (сосредоточенная нагрузка, сосредоточенный заряд и т.д.). Д. ф. может быть определена как… …   Большая советская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.