ГОДОГРАФА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

ГОДОГРАФА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

преобразование нек-рых дифференциальных уравнений математич. физики к линейному виду.

Бернулли интеграл и уравнение неразрывности плоскопараллельного потенциального установившегося движения баротропного газа


где

(с - скорость звука для )

приводят к уравнению


к-рое служит для определения потенциала скоростей


( - компоненты скорости). Введением новых независимых переменных и , равной углу наклона вектора скорости к оси Ох, уравнение (*) приводится к линейному виду:


Это есть первое Г. п., или Чаплыгина преобразование. Второе Г. п. получается применением Лежандра преобразования прикосновения. В качестве новой неизвестной выбирается функция


выраженная через и, v, к-рые вводятся вместо х, у как новые независимые переменные по формулам:


Уравнение (*) принимает линейный вид:


Г. п. применяются при решении задач теории струй и струйного обтекания криволинейных контуров газовым потоком.

Лит.:[1] Чаплыгин С. А., О газовых струях, М.-Л., 1949; [2] Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В., Теоретическая гидромеханика, 4 изд., М., 1963.

Л, Н. Сретенский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "ГОДОГРАФА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ" в других словарях:

  • Годографа метод — (от греческого hodos путь, движение, направление и grapho пишу) в аэродинамике метод исследования и расчёта плоских безвихревых течений сжимаемого газа, основанный на том, что система уравнений для потенциала скорости (φ) и функции тока (ψ),… …   Энциклопедия техники

  • годографа метод — Истечение струи в свободное пространство и соответствующая картина в плоскости годографа. годографа метод (от греч. hodós — путь, движение, направление и grápho — пишу) в аэродинамике — метод исследования и расчёта плоских… …   Энциклопедия «Авиация»

  • годографа метод — Истечение струи в свободное пространство и соответствующая картина в плоскости годографа. годографа метод (от греч. hodós — путь, движение, направление и grápho — пишу) в аэродинамике — метод исследования и расчёта плоских… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Вектор Лапласа — Рунге — Ленца — В этой статье векторы выделены жирным шрифтом, а их абсолютные величины курсивом, например, . В классической механике вектором Лапласа  Рунге  Ленца называется вектор, в основном используемый для описания формы и ориентации орбиты, по… …   Википедия

  • Вектор эксцентриситета — В этой статье векторы и их абсолютные величины выделены жирным шрифтом и курсивом, например, . В классической механике вектором Лапласа  Рунге  Ленца называется вектор, в основном используемый для описания формы и ориентации орбиты, по которой… …   Википедия

  • Вектор Лапласа-Рунге-Ленца — В этой статье векторы и их абсолютные величины выделены жирным шрифтом и курсивом, например, . В классической механике вектором Лапласа  Рунге  Ленца называется вектор, в основном используемый для описания формы и ориентации орбиты, по которой… …   Википедия

  • Вектор Лапласа — В этой статье векторы выделены жирным шрифтом, а их абсолютные величины курсивом, например, . В классической механике вектором Лапласа  Рунге  Ленца называется вектор, в основном используемый для описания формы и ориентации орбиты, по… …   Википедия

  • Теория автоматического управления — Содержание 1 История 2 Основные понятия 3 Функциональн …   Википедия

  • Предельные линии — в газовой динамике особые линии (поверхности) в поле изоэнтропического течения идеального газа, на которых ускорение и градиент давления принимают бесконечно большие значения. Появление в потоке бесконечных ускорений физически невозможно и… …   Энциклопедия техники

  • предельные линии — в газовой динамике — особые линии (поверхности) в поле изоэнтропического течения идеального газа, на которых ускорение и градиент давления принимают бесконечно большие значения. Появление в потоке бесконечных ускорений физически невозможно и …   Энциклопедия «Авиация»


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»