- ГЕРГЛОТЦА ФОРМУЛА
- интегральное соотношение, устанавливающее связь между двумя замкнутыми изометричными ориентируемыми регулярными поверхностями. Пусть на поверхностях S1 и S2 введены локальные координаты ии vтак, что по их равенству устанавливается отображение изометрии. Пусть:
- общая для
первая квадратичная форма, K - гауссова кривизна, 
- средние кривизны и
- вторые квадратичные формы поверхностей Sa. Тогда Г. ф. имеет вид:
где
- радиус-вектор поверхности 
- единичный вектор нормали к 
- элемент площади. Получена Г. Герглотцем [1].
Лит.: [1] Неrg1оtz G., "Abh. math. Semin. Univ. Hamburg", 1943, Bd 15, S. 127-29; [2] Ефимов Н. В., "Успехи матем. наук", 1948, т. 3, в. 2(24), с. 47-158. Е. В. Шикин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
