- ГАРТОГСА - ЛОРАНА РЯД
- ряд
где
- функции, голоморфные в нек-рой не зависящей от kобласти
Если
для всех
, то ряд (*) наз. рядом Гартогса. Всякая функция, голоморфная в Гартогса области D вида
разлагается в абсолютно и равномерно сходящийся внутри DГ.-Л. р. В полных областях Гартогса это будет разложение в ряд Гартогса. Областями сходимости Г.- Л. р. являются области того же вида со специальными
и
, наз. радиусами Гартогса. При n=1, когда все
константы, Г.- Л. р. является Лорана рядом.
Лит.:[1] Владимиров B.C., Методы теории функций многих комплексных переменных, М., 1964. Е. М. Чирка.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.