ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ —
статистический метод проверки гипотез о влиянии разл. факторов на изучаемую случайную величину. Разработана и общепринята модель, при которой влияние фактора представлено в линейном виде. Процедура анализа сводится к оценочным операциям с помощью метода наименьших квадратов. В зависимости от характера исследуемых факторов выделяется 3 типа Ф. а.: дисперсионный, регрессионный и ковариационный, или корреляционный. Дисперсионный анализ вводится тогда, когда факторы подразделяются на качественные категории (напр., при изучении влияния тект. фактора можно выделить градации мульда, крыло, свод). Регрессионный анализ используется при проверке гипотез, когда факторы охарактеризованы количественно (напр., влияние глубины залегания горизонта на содер. в руде полезного ископаемого). Ковариационный, или корреляционный, анализ применим тогда, когда часть факторов представлена в количественных, др. часть в качественных категориях. В последние годы получила распространение модель, при которой факторы не известны. Эти факторы восстанавливаются путем разложения ковариационной, или корреляционной матрицы', фактор, выявляемый анализом, выражается линейно через первоначальные случайные величины и поэтому поддается интерпретации после его выделения. Пусть имеется п случайных величин у1, y2,...yn, которые являются линейными комбинациями с р неизвестными постоянными β1, β2,...βp: yi = х1iβ1, +х2iβ2,+...+ хPiβP,+ ei, (1)
i = 1, 2,..., п

где {хji} (j= 1,..., р; i = 1, . . ., п) известные постоянные коэф.;

{ei} (i = 1,..., n) случайные величины, иногда их интерпретируют как ошибки наблюдений.

Считаем, что ei распределены нормально, математическое ожидание Eei = 0, i = 1, 2,..., п, E(eiej) = σ2δij, где σ2 неизвестная константа, . Тогда дисперсионный анализ система статистических методов обработки наблюдений, имеющих вид (1), где {xji} принимают значения 0 или 1. Здесь ji } указывают на наличие или отсутствие влияний разл. факторов {β} при проводимых наблюдениях. Если ji } пробегают непрерывные множества значений, то мы имеем регрессионный анализ. Здесь ji } независимые переменные, а {yi} зависимые от них переменные. В случае, когда ji } переменные 2 видов, такой анализ называется ковариационным, или корреляционным. Наиболее удачно применялись в геологии методы Ф. а. при изучении косой слоистости каменноугольных отл. США; при оценке распределений плагиоклазов в красноцветных отл. п-ова Че-лекен; при оценке влияния на концентрацию ртути различных факторов на м-нии Хайдаркан. Ф. а. в настоящее время широко применяется для анализа закономерностей размещения оруденения и прогнозирование м-ний полезных ископаемых.


Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра. . 1978.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ" в других словарях:

  • Факторный анализ — Факторный анализ  многомерный метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки. Содержание 1 Краткая… …   Википедия

  • факторный анализ — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] факторный анализ Область математической статистики (один из разделов многомерного статистического анализа), объединяющая вычислительные методы, которые в ряде случаев позволяют …   Справочник технического переводчика

  • факторный анализ — (от лат. factor действующий, производящий и греч. analysis разложение, расчленение) метод многомерной математической статистики (см. статистические методы в психологии), применяемый при исследовании статистически связанных признаков с целью… …   Большая психологическая энциклопедия

  • ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ — метод исследования экономики и производства, в основе которого лежит анализ воздействия разнообразных факторов на результаты экономической деятельности, ее эффективность. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Современный экономический …   Экономический словарь

  • Факторный анализ — [factorial analysis] область математической статистики (один из разделов многомерного статистического анализа), объединяющая вычислительные методы, которые в ряде случаев позволяют получить компактное описание исследуемых явлений на основе… …   Экономико-математический словарь

  • ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ — ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ, в статистике и психометрии математический метод, при помощи которого большое количество измерений и исследований сводится к малому числу «факторов», полностью объясняющих полученные результаты исследований, а также их… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • Факторный анализ —         раздел статистического анализа многомерного (См. Статистический анализ многомерный),. объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц.… …   Большая советская энциклопедия

  • ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ — (factor analysis) многомерная статистическая методика, в которой соотношения (или корреляции) между большой совокупностью наблюдаемых переменных объясняются в терминах небольшого числа новых переменных, называемых факторами. Эти идеи зародились в …   Большой толковый социологический словарь

  • ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ — Этот термин в действительности не представляет собой единого понятия, скорее он служит общим названием для ряда статистических процедур, которые направлены на определение места меньшего числа измерений, кластеров или факторов (4) в большем наборе …   Толковый словарь по психологии

  • ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ — (FACTOR ANALYSIS) Совокупность статистических техник, часто используемая при изучении основополагающей структуры ряда переменных. Факторный анализ, выявляющий такие фундаментальные измерения в совокупности данных, позволяет упростить сложные… …   Социологический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»