ТЕРМОДИНАМИКА ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ

изучает сложные гетерог. хим. и биол. системы, прежде всего открытые системы, обменивающиеся со средой в-вом и энергией. В зависимости от целей и задач исследования протекающие в этих системах процессы могут рассматри-заться как неравновесные или как равновесные (квазиравновесные), а состояние системы-как нестационарное или как стационарное (квазистационарное). Подход Т. и. с. состоит в представлении подобной системы в виде совокупности соподчиненных подсистем, иерархически связанных расположением в пространстве (структурная или пространств. иерархия) и(или) временами установления равновесия при релаксации (временная иерархия).

В каждый момент времени система (или одна из подсистем) м. б. охарактеризована средними удельными (по объему или по массе) ф-циями состояния, стремящимися к экстремуму при достижении равновесия (обладающими экстремальными св-вами). Изменение состояния системы (подсистемы) во времени (эволюция системы) исследуется по изменениям этих ф-ций. Используется гл. обр. ф-ция Гиббса (энергия Гиббса) G*(p, Т, Х _i), где p-давление, Т-т-ра, i-> обобщенная сила (любой интенсивный параметр состояния, за исключением давления); для сложной системы G* = ix_i Ч TS, где U- внутр. энергия, V- объем, х _i - обобщенная координата (любой экстенсивный параметр состояния, за исключением объема), S-энтропия; величины p, T и i являются естественными независимыми переменными ф-ции G*. Для открытой системы полный дифференциал dG* записывается в виде:

где индекс i обозначает протекающий в системе процесс взаимод. между компонентами (хим. взаимод., межмолекулярное, взаимод. надмолекулярных структур и т. п.), i -компонент, участвующий в этом процессе, -его масса, -т. наз. эволюционный потенциал, в широком смысле-движущая сила процесса (см. ниже).

Т. обр., Т. и. с. распространяет подход Гиббса на сложные открытые гетерог. системы и позволяет практически в той же степени опираться на методы вариац. исчисления, что и классич. термодинамика; в принципе у открытых систем не существует термодинамич. ф-ций состояния, характеризующихся экстремальными св-вами. Для описания эволюции иерархич. систем и их подсистем используют методы макрокинетики.

Примером прир. иерархич. системы является биол. популяция pop (сообщество организмов), в к-рой можно выделить след. подсистемы: организмы org, клетки cel, надмолекулярные образования or, макромолекулы mm, молекулы m и т. д. Все эти подсистемы соподчиненно (иерархически) расположены в пространстве и обладают иерархией времен релаксации i (характерных времен жизни), а именно эти времена, связанные сильными неравенствами и расположенные в порядке возрастания (или убывания), образуют иерархич. ряд:

Осн. понятие Т. и. с.-частная эволюция [г'-й процесс в ф-ле (1)], т. е. агрегация i -х компонентов системы, участвующих в i-м процессе, на j-м уровне иерархии. В случае закрытой (простой) физ.-хим. системы агрегация структурных элементов-неравновесный самопроизвольный процесс, для к-рого убыль ф-ции Гиббса можно определить согласно второму началу термодинамики. Так, неравновесную кристаллизацию жидкости ниже т-ры плавления можно рассматривать как агрегацию зародышей кристаллизации (верх. иерархич. уровень) в объеме однородной жидкости (ниж. иерархич. уровень). Убыль ф-ции Гиббса системы можно вычислить по приближенному ур-нию Гиббса-Гельмгольца DG = DH(DТ/Т _пл), где DH-изменение энтальпии системы при кристаллизации, DT= Т _пл Ч Т>0 (Т _пл -т-ра плавления в-ва, Т-т-ра кристаллизации переохлажденного в-ва). Аналогично можно вычислить убыль ф-ции Гиббса для процессов агрегации структурных элементов при спирализации цепей ДНК, агрегации молекул белков или полисахаридов с образованием надмолекулярных структур, агрегации надмолекулярных образований, клеток и т. д. Сопоставляя, напр., изменения ф-ции Гиббса процессов образования разл. надмолекулярных структур D^im, можно судить о термодинамич. стабильности этих структур.

Установлено, что в ходе эволюции живых прир. систем на каждом иерархич. уровне повышается термодинамич. стабильность структурных элементов, составляющих данный уровень. Согласно принципу структурной стабилизации, i-й процесс, протекающий на 7-м структурном уровне, стабилизирует продукты (i-1)-го процесса предыдущего (j Ч 1)-го (более низкого) иерархич. уровня. Поскольку система является открытой, агрегация j-х структурных элементов накапливает наиб. стабильные (j +1)-е структуры на данном иерархич. уровне. Напр., в нек-рых прир. системах накапливаются в-ва с повышенной (по абс. величине) ф-цией Гиббса D^im образования определенных надмолекулярных структур (этот эффект в нек-ром смысле аналогичен накоплению в хроматографич. колонке в-ва с повыш. энергией Гиббса адсорбции D_a вследствие того, что время удерживания этого в-ва ret зависит от D^im экспоненциально):

(R- газовая постоянная).

В Т. и. с. вводится представление об эволюц. потенциале компонента i, участвующего в i-м процессе на j-м иерархич. уровне. В общем случае представляет собой изменение соответствующего термодинамич. потенциала при бесконечно малом изменении числа элементов i -гo типа в частной эволюции (i-й процесс на j-м уровне). Так,может быть определен через G*:

В этом смысле хим. потенциал компонента системы является частным случаем эволюц. потенциала. Эволюц. потенциал позволяет наиб. простым и универсальным способом определять условия равновесия внутри любой подсистемы. Т. и. с. определяет направленность эволюц. процесса как процесса структурообразования (самосборки; см. Самоорганизация). Показано, что эволюция прир. систем обусловлена стремлением к экстремальным значениям уд. величин термодинамич. ф-ций (ф-ции Гиббса, ф-ции Гельмгольца и т. п.). Напр., при образовании надмолекулярной структуры на 7-м иерархич. уровне вследствие межмолекулярного взаимод. усредненная по объему ф-ция Гиббса биол. системы стремится к минимуму. В этом случае является интегральной величиной, характеризующей нестационарную открытую гетерог. систему:

где V- объем системы, т-масса, х, у, z -координаты. В результате взаимод. (агрегации) j-х надмолекулярных образований появляется новая структурно выделенная подсистема, обладающая большим характерным временем жизни, т. е. (j + 1)-й уровень иерархии. Вследствие обмена каждой из подсистем со средой система в целом накапливает наиб. стабильные структуры, т. е. структуры, обладающие повыш. ф-цией Гиббса образования (агрегации). Эти структуры преим. аккумулируют хим. соединение с повыш. ф-цией Гиббса образования (повыш. энергоемкостью). Т. обр., в процессе эволюции биол. система обогащается липидами, белками, полисахаридами и т. п. и обедняется водой, что проявляется в изменении ее брутто-состава. Вариации хим. состава живых организмов в онтогенезе и филогенезе имеют термодинамич. природу.

Т. и. с. позволяет анализировать поведение физ.-хим., эко-логич. систем, передачу биол. признаков по наследству.

Основы Т. и. с. сформулированы в 80-х гг. 20 в.

Лит.: Гладышев Г. П., Термодинамика и макрокинетика природных иерархических процессов, М., 1988; Васнецова А. Л., Гладышев Г. П., Экологическая биофизическая химия, М., 1989; Gladyshev G. P., "Journal of Biological Systems", 1993, v. 1, № 2. G. П. Гладышев.