Бернштейн, Сергей Натанович

(р. 1880) — математик, проф. Харьковского ун-та, член-корреспондент Всесоюзной академии наук, действительный член Украинской акад. наук. По окончании средней школы отправился в Париж, прошел курс математических наук в Сорбонне, провел около 2 лет в Геттингене. После революции 1905 возвратился в Россию. Его еврейское происхождение стояло на пути его университетской деятельности. Звание профессора Б. получил только после революции. Научные работы Б. относятся к трем отраслям математики: к теории интегрирования дифференциальных уравнений, к учению о приближенном выражении функций при помощи многочленов и к теории вероятностей.

Бернштейн, Сергей Натанович

[р. 22 февр. (5 марта) 1880] — сов. математик, акад. АН СССР (с 1929, чл.-корр. с 1924) и АН УССР (с 1925). В 1907—33 преподавал в Харьков. ун-те (с 1920 — проф.). В 1933—41 — проф. Лен. политехнич. ин-та и одновременно в 1934—41 — проф. Лен. ун-та. С 1935 работает в Математич. ин-те АН СССР. Осн. труды Б. относятся к теории дифференциальных ур-ний, теории приближения функций многочленами. Изучая ур-ния с частными производными второго порядка эллиптич. типа (эти уравнения играют весьма важную роль в задачах физики и механики), Б. еще в начале своей деятельности (1903) установил, что при некоторых весьма общих условиях их решения являются аналитич. функциями, т. е. представляются степенными рядами; опираясь на этот факт, он разработал новый метод отыскания решений по заданным граничным значениям. Другой большой цикл исследований Б., посвященный приближению функций многочленами, составляет существенный вклад в теорию, созданную П. Л. Чебышевым и продолженную учеными Петербург. школы. Значение этих исследований — в раскрытии связей между тем, насколько хорошо функция может быть приближена многочленами различных степеней, и дифференциальными свойствами функции (напр., наличием производных до определенного порядка, аналитичностью и т. п.). Из работ Б. и его учеников составилась ветвь теории функций, к-рую сам Б. называет конструктивной теорией функций. В теории вероятностей Б. принадлежат: первое по времени аксиоматич. построение теории вероятностей (1917), исследование предельных теорем, продолжающее и в некотором отношении завершающее классич. исследования А. А. Маркова (старшего) и А. М. Ляпунова, исследование стохастич. дифференциал. ур-ний, а также разработка применений методов теории вероятностей к задачам физики и статистики. Почетн. чл. Моск. математич. об-ва (1940). Сталинская премия (1942).

Соч.: Собрание сочинений, т. 1—2, [М.], 1952—54 (в томе 1 имеется библиография трудов Б.); Аналитическая природа решений дифференциальных уравнений эллиптического типа, Харьков. 1956; Sur la nature analytique des solutions des équations aux dérivées, partielles du seconde ordre, "Mathematische Annalea", B.—Lpz., 1904, Bd 59, стр. 20—76; Исследование и интегрирование дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка эллиптического типа, "Сообщения Харьковского математич. об-ва". Вторая серия, 1908—1909, т. 11; О наилучшем приближении непрерывных функций посредством многочленов данной степени, там же, 1912, т. 13, № 2—3; Опыт аксиоматического обоснования теории вероятностей, там же, 1917, т. 15; Экстремальные свойства полиномов и наилучшее приближение непрерывных функций одной вещественной переменной, ч. 1, Л.—М., 1937; Теория вероятностей, 4 изд., М.—Л., 1946; О первой краевой задаче (задаче Дирихле) для уравнений эллиптического типа и о свойствах функций, удовлетворяющих этим уравнениям, "Успехи математических наук", 1940, вып. 8 (совм. с И. Г. Петровским).

Лит.: К семидесятилетию Сергея Натановича Бернштейна, "Известия Акад. наук СССР", Серия математическая, 1950, т. 14, № 3 (Список работ с 1941 года); Кузьмин P.O., Математические работы С. Н. Бернштейна, "Успехи математических наук", 1940, вып. 8;Ахиезер Н. И., Академик С. Н. Бернштейн и его работы по конструктивной теории функций, Харьков. 1955 (имеется библиография трудов Б.).

Бернштейн, Сергей Натанович

(5.3.1880—26.10.1968) — советский математик, акад. АН СССР (1929; чл.-кор. 1924), акад. АН УССР (1925). Род. в Одессе. Окончил в Париже ун-т (1899) и Политехн. школу (1901), д-р матем. наук (1904, Париж), проф. (1907), д-р чистой

математики (1914, Харьков). В 1907—33 преподавал в Харьков. ун-те, в 1933—41 — в Ленингр. политехн. ин-те, а также и Ленингр. ун-те. С 1935 работал в Матем. ин-те АН СССР. Осн. труды по теории дифференциальных ур-ний, теории приближения функций многочленами и теории вероятностей. Разработал новый метод (метод Б.) отыскания решений ур-ний с частными производными второго порядка по заданным граничным значениям. Другой цикл иссл. Б., посвященный приближению функций многочленами, составляет существенный вклад в теорию, созданную П. Л. Чебышевым. Работы Б. и его учеников стали фундаментом конструктивной теории функций. В теории вероятностей Б. принадлежат: первое аксиоматическое построение теории вероятностей (1917), исследование предельных теорем, продолжающее и в нек-ром отношении завершающее классические исследования А. А. Маркова (старшего) и А. М. Ляпунова, исследования стохастических дифференциальных ур-ний, разработка применений методов теории вероятностей к задачам физики и статистики. Работы Б. относятся также к вариационному исчислению, функциональному анализу и др. разделам совр. математики. Большинство из них вошло в его 4-томное собр. соч. (М., 1952—64). Мн. понятия и теоремы математики названы именем Б. (интерполяционный процесс, многочлены, теоремы, ядро, метод суммирования, проблема, неравенство). Б. — иностр. чл. Париж. АН и др. зарубежных науч. учреждений и об-в; лауреат премий Бельг. АН (1911), Париж. АН (1920). Гос. премия СССР (1942).