СЕДЛОВАЯ ТОЧКА

СЕДЛОВАЯ ТОЧКА
СЕДЛОВАЯ ТОЧКА
(saddle point) Точка, в которой значение функции двух переменных достигает максимума (maximum) в изменении в одних направлениях и минимума (minimum) в изменении в других направлениях. Термин заимствован из географии, где седло – низшая точка в цепи холмов. Например, если у=х2–z2, ду/дх=2х, а д2у/дх2=2; поэтому если х изменяется при постоянном z, то у имеет минимум в точке х=0. Но ду/дх=–2 и д2у/дх2=–2; поэтому, если z меняется, при постоянном х, то у достигает максимума при z=0. Поэтому для данной функции начало координат является седловой точкой. Направления, по которым рассматриваются изменения, нет необходимости соотносить с осями. Рассмотрим, например, функцию y=x2+z2+3xz. Изменение вдоль осей достигает минимального значения в начале координат, так как происходит изменение в направлении, где dz=dx, a движение в направлении, где dz=–dx, дает dy/dx=–2x и d2/dx2=–2; отсюда, если х и z изменяются вдоль одной диагонали, у достигает минимума, а при движении вдоль другой диагонали у имеет максимум в точке начала координат.

Экономика. Толковый словарь. — М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир". . 2000.


Экономический словарь. 2000.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "СЕДЛОВАЯ ТОЧКА" в других словарях:

  • Седловая точка — функции z=x2 y2 (обозначена красным) …   Википедия

  • Седловая точка — [saddle point] в математическом программировании точка, где функция Лагранжа   (см.   Лагранжиан) достигает максимума по исходным переменным (прямой задачи) и минимума по множителям Лагранжа. При некоторых условиях в задачах выпуклого и линейного …   Экономико-математический словарь

  • седловая точка — В математическом программировании точка, где функция Лагранжа (см. Лагранжиан) достигает максимума по исходным переменным (прямой задачи) и минимума по множителям Лагранжа. При некоторых условиях в задачах выпуклого и линейного программирования… …   Справочник технического переводчика

  • СЕДЛОВАЯ ТОЧКА — точка гладкой поверхности, вблизи к рой поверхность лежит по разные стороны от своей касательной плоскости. Если С. т. является точкой двукратно непрерывно дифференцируемой поверхности, то ее гауссова кривизна в этой точке неположительна. С. т.… …   Математическая энциклопедия

  • СЕДЛОВАЯ ТОЧКА — (в теории игр) функции F,заданной на декартовом произведении двух множеств , точка , для к рой Наличие С. т. у функции Fравносильно существованию оптимальных стратегий у игроков в антагонистической игре Г=( Х, Y, F). В …   Математическая энциклопедия

  • Седловая точка — SADDLE POINT 1. Такое сочетание значений переменных величин в функции, при котором получающееся в результате значение функции является максимальным в одном измерении и минимальным в другом. Рассмотрим функцию Y = f(Х, Z). Если показатель Y… …   Словарь-справочник по экономике

  • точка равновесия — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] точка равновесия Такая точка в пространстве координат системы, которая характеризует ее состояние равновесия в… …   Справочник технического переводчика

  • Точка равновесия — [equilib­rium point] такая точка в пространстве координат системы, которая характеризует ее состояние равновесия в данный момент. Это одна из стационарных точек функции, описывающей поведение системы, таким образом все частные производные функции …   Экономико-математический словарь

  • Стационарная точка — [statio­nary point] точка, в которой все частные производные первого порядка рассматриваемой функции от нескольких переменных равны нулю и тем самым градиент дифференцируемой функции обращается в нуль. Любая экстремальная точка (экстремум)… …   Экономико-математический словарь

  • КООРДИНАТА РЕАКЦИИ — величина, характеризующая изменение многоатомной системы в процессе ее хим. превращ. из реагентов в продукты р ции. Определение К. р. тесно связано с топографией поверхности потенциальной энергии (ППЭ) U(qi), к рая является ф цией Nвнутр.… …   Химическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»