ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО
- ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО
- ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО
-
(proof by contradiction) Доказательство, при котором признание исходной предпосылки неверной ведет к противоречию. То есть предположение об ошибочности исходной посылки позволяет одновременно и доказать какое-либо утверждение, и опровергнуть его; следовательно, исходное допущение о неправильности предпосылки не могло быть верным. К примеру, рассмотрим предположение, что √2 не является рациональным числом (rational number). Допустим противоположное: что √2 – это рациональное число х/у. Если х и у четные, разделим то и другое на 2 и будем продолжать делить, пока не получим некое рациональное число х/у, где по крайней мере одно из чисел нечетное. Квадрат любого четного числа является четным, а квадрат любого нечетного – нечетным. При х2=2у2, х должен быть четным. Пусть x=2z. Тогда 4z2=2y2, y2=2z2 и y должен быть четным. Однако, по крайней мере одно из чисел, х или у, было по построению нечетным. Из этого видно, что предположение о том, что √2 – это рациональное число, ведет к противоречию, поэтому √2 не может быть рациональным числом.
Экономика. Толковый словарь. — М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир".
Дж. Блэк. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М..
2000.
Экономический словарь.
2000.
Смотреть что такое "ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО" в других словарях:
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО — косвенное доказательство, при котором истинность тезиса обосновывается не прямо с помощью аргументов, а посредством антитезиса положения, противоречащего тезису. Показывая, что антитезис ложен, мы тем самым обосновываем истинность… … Философская энциклопедия
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО — один из видов косвенного доказательства … Большой Энциклопедический словарь
Доказательство от противного — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия
доказательство от противного — один из видов косвенного доказательства. * * * ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО, один из видов косвенного доказательства (см. КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО) … Энциклопедический словарь
Доказательство от противного — (лат. reduction ad absurdum) вид доказательства, при котором справедливость некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения антитезиса. Опровержение антитезиса достигается путем… … Исследовательская деятельность. Словарь
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО — (лат. reductio ad absurdum) вид доказательства, при котором справедливость некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения антитезиса. Опровержение антитезиса достигается путем… … Профессиональное образование. Словарь
доказательство от противного — см.: Косвенное доказательство … Словарь терминов логики
Доказательство от противного — (лат. reductio ad absurdum) вид Доказательства, при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения антитезиса. Опровержение антитезиса при этом достигается… … Большая советская энциклопедия
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО — один из видов косвенного доказательства … Естествознание. Энциклопедический словарь
Доказательство от противного — см. Абсурд1 … Философский словарь Спонвиля
