Изгибание

Изгибание
(математическое)
        деформация поверхности, при которой длина каждой дуги любой линии, проведённой на этой поверхности, остаётся неизменной. Наглядный пример И. — свёртывание листа бумаги в цилиндр или конус (при условии, что бумага нерастяжима; поэтому длина каждой дуги любой линии, проведённой на бумаге, остаётся неизменной). Напротив, раздувание шарика, изготовленного из тонкой резиновой плёнки, представляет собой пример деформации, которая не будет И.
         И. поверхностей изучается в дифференциальной геометрии (См. Дифференциальная геометрия). Одна из теорем этой области — теорема Гаусса: при И. поверхности произведение её главных кривизн (полная кривизна) в каждой точке остаётся неизменным. Из этой теоремы следует, что никакой кусок сферы при помощи И. нельзя превратить в кусок сферы другого радиуса или придать ему плоскую форму. В современной дифференциальной геометрии особенно важное место занимают исследования возможности или невозможности И. различных поверхностей. Доказано, что каждая замкнутая выпуклая поверхность (например, целая сфера, целый эллипсоид) не может изгибаться; если же из такой поверхности вырезать сколь угодно малый кусок, то оставшаяся часть будет допускать И. Доказательство получено благодаря работам немецкого математика С. Кон-Фоссена и советских математиков А. Д. Александрова и А. В. Погорелова. Исследование И. поверхности имеет важное значение для теории тонких оболочек в механике.
         Лит.: Кон-Фоссен С. Э., Изгибаемость поверхностей в целом, «Успехи математических наук», 1936, в. 1; Ефимов Н. В., Качественные вопросы теории деформаций поверхностей, там же, 1948, т. 3, в. 2; Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 3 изд., М. — Л., 1950; Погорелов А. В., Изгибание выпуклых поверхностей, М. — Л., 1951.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Поможем написать реферат
Синонимы:

Смотреть что такое "Изгибание" в других словарях:

  • ИЗГИБАНИЕ — деформация поверхности, при которой длина каждой дуги любой линии, проведенной на этой поверхности, остается неизменной …   Большой Энциклопедический словарь

  • изгибание — сущ., кол во синонимов: 10 • бластокинез (1) • выгибание (6) • гаптотропизм (2) …   Словарь синонимов

  • изгибание — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN bending …   Справочник технического переводчика

  • ИЗГИБАНИЕ — изометрическая деформация подмногообразия Мв римановом пространстве V, т. е. деформация, при к рой длины кривых на Мне изменяются. Задача об И. поверхностей ведет свое начало от К. Гаусса (С. Gauss) и принадлежит к числу основных проблем… …   Математическая энциклопедия

  • изгибание — я; ср. к Изгибать и Изгибаться. * * * изгибание деформация поверхности, при которой длина каждой дуги любой линии, проведённой на этой поверхности, остаётся неизменной. * * * ИЗГИБАНИЕ ИЗГИБАНИЕ, деформация поверхности, при которой длина каждой… …   Энциклопедический словарь

  • ИЗГИБАНИЕ НА ГЛАВНОМ ОСНОВАНИИ — изгибание Ft поверхности F=F0, при к ром направления экстремального изгиба остаются неизменными. Сеть, образованная линиями, имеющими направление экстремального изгиба, является сопряженной на каждой из поверхностей Ft и наз. главным основанием… …   Математическая энциклопедия

  • изгибание ДНК — Гипотетический процесс, сопровождающий формирование ДНК белковых комплексов при инициации транскрипции эукариотических генов; предполагается, что И.ДНК индуцируется специфическими белковыми факторами, например, кодируемыми протоонкогенами c fos и …   Справочник технического переводчика

  • Изгибание ДНК — * выгінанне ДНК * DNA bend процесс, сопровождающий формирование ДНК белковых комплексов (напр., при инициации транскрипции эукариотических генов) …   Генетика. Энциклопедический словарь

  • изгибание ДНК — DNA bending изгибание ДНК. Гипотетический процесс, сопровождающий формирование ДНК белковых комплексов при инициации транскрипции эукариотических генов; предполагается, что И.ДНК индуцируется специфическими белковыми факторами, например,… …   Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

  • Изгибание — ср. 1. процесс действия по гл. изгибать, изгибаться 1., 2., 3. 2. Результат такого действия; дугообразный поворот, закругление, кривизна, изгиб 2.. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»