Ван-дер-Ваальса уравнение

        одно из первых уравнений состояния реального газа, предложенное голландским физиком Я. Д. Ван-дер-Ваальсом (1873):

        

         Здесь: р — давление газа; Т — его температура; V̅ — объём одного моля вещества; R — универсальная Газовая постоянная; а и b — константы, учитывающие отклонение свойств реального газа от свойств идеального. Член Межмолекулярное взаимодействие). Константа b является поправкой на собственный объём молекул газа и учитывает отталкивание молекул на близких расстояниях. Константы а и b обычно определяются из экспериментальных данных. При больших V̅ можно пренебречь обеими поправками и В. у. переходит в уравнение состояния идеального газа (см. Клапейрона уравнение).

         В. у. является приближённым и количественно описывает свойства реальных газов лишь в области высоких температур и низких давлений. Однако качественно оно позволяет описывать поведение газа при высоких давлениях, конденсацию газа в жидкость и Критическое состояние (см. также Уравнение состояния).

         На рис. изображено семейство изотерм (кривых зависимости р от V̅ при постоянной температуре), рассчитанных по В. у. Это уравнение, кубическое относительно V̅, имеет три корня. При низких температурах все три корня — действительные, а выше определённой температуры Тк, называемой критической, остаётся лишь один действительный корень. Физически это означает, что при Т > Т_к вещество может находиться лишь в одном (газообразном) состоянии, а ниже Т_к — в трёх состояниях (двух стабильных — жидком — и одном нестабильном). Графически это выражается так: при Т < Т_к изотерма имеет три точки пересечения с прямой ac, параллельной оси объёмов. Точки прямой ac отвечают равновесию жидкости и её насыщенного пара. В условиях равновесия, например в состоянии, соответствующем точке b, относительные количества жидкости и пара определяются отношением отрезков bc/ba («правило моментов»). Равновесию фаз при определённой температуре соответствуют давление насыщенного пара р_нп и интервал объёмов от V̅_r. При более низких давлениях (правее V̅_r) изотерма характеризует свойства газа. Левая, почти вертикальная часть изотермы отражает очень малую сжимаемость жидкости. Участки ad и ес относятся соответственно к перегретой жидкости и переохлажденному пару (метастабильные состояния (См. Метастабильное состояние)). Участок de физически неосуществим, так как здесь происходит увеличение объёма при увеличении давления. Совокупность точек а, a', а»... и с, c', с»... определяет кривую, называемую бинодалью, которая очерчивает область совместного существования газа и жидкости. В критической точке К температура, давление и объём (Тк, р_к, Т/Т_к, Р/р_к и

         Лит.: Штрауф Е. А., Молекулярная физика, Л. — М., 1949; 3оммерфельд А., Термодинамика и статистическая физика, пер. с нем., М., 1955: Вукалович М. П. и Новиков И. И., Уравнение состояния реальных газов, М. — Л., 1948.

         А. А. Лопаткин.

        

        Диаграмма состояния вещества в координатах объем — давление (1, Т₂, Т₃, Т_к — изотермы, рассчитаные по уравнению Ван-дер-Ваальса; К — критическая точка. Линия dke («спинодаль») очерчивает область неустойчивых состояний.