Связное множество

Связное множество
(математическое)
        точечное множество, состоящее как бы из одного куска, т. е. такое, что при любом его разбиении на два непресекающихся непустых подмножества одно из них содержит точку, предельную для другого (см. Предельная точка). На прямой единственные С. м. — интервалы (см. Интервал и сегмент). Примерами С. м. на плоскости и в пространстве являются окружность, сфера, всякое выпуклое множество (см. Выпуклое тело) и т. д. В евклидовом пространстве открытое множество связно тогда и только тогда, когда любые две его точки можно соединить целиком лежащей в нём ломаной, Связные компакты (см. Компактность) называют Континуумами.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "Связное множество" в других словарях:

  • Связное множество — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Связное множество — множество, любые две точки которого можно соединить непрерывной кривой, принадлежащей этому же множеству …   Начала современного естествознания

  • СВЯЗНОЕ МНОЖЕСТВО — подмножество объемлющего множества, в к ром определено понятие связности и в смысле к рого само подмножество связно. Напр., С. м. пространства действительных чисел являются выпуклые множества и только они; С. м. графа является такое множество, в… …   Математическая энциклопедия

  • Множество мандельброта — В математике множество Мандельброта это фрактал, определённый как множество точек на комплексной плоскости, для которых итеративная последовательность …   Википедия

  • Множество второй категории — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Множество первой категории — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Связное пространство — Множество A связно, а …   Википедия

  • Связное двоеточие — Связное двоеточие, или двоеточие Александрова  наиболее простой содержательный пример нехаусдорфова топологического пространства в общей топологии. Содержание 1 Определение 2 Описание 3 Свойс …   Википедия

  • Массивное множество — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Несвязное множество — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»