Покрытие (в геометрии) это:

Покрытие (в геометрии)
Покрытие, совокупность точечных множеств (геометрических фигур), объединение которых образует или содержит данное множество (данную фигуру); например, диагональ прямоугольника разбивает его на два треугольника, образующих П. данного прямоугольника. Чаще всего рассматриваются конечные П. (т. е. П., состоящие из конечного числа элементов); если все элементы П. по диаметру меньше данного положительного e, то говорят об e-покрытии. Ограниченный кусок при любом e > 0 допускает конечное e-покрытие замкнутыми множествами, пересекающимися не более чем по три, но (при достаточно малом e) не допускает конечного e-покрытия замкнутыми множествами, пересекающимися лишь по два: площадь в городе может быть замощена сколь угодно мелкой брусчаткой так, что камни этой мостовой будут примыкать лишь по три, и примыканий по три избежать нельзя. Аналогично, при заполнении объёма кирпичной кладкой можно добиться того, что кирпичи будут примыкать лишь по четыре, но нельзя добиться того, чтобы были лишь примыкания по три. Отсюда важность понятия кратности П.: говорят, что кратность П. (данного множества) не превосходит числа n, если каждая точка рассматриваемого множества принадлежит не более чем n элементам данного покрытия. Таким образом, кратность конечных П. позволяет характеризовать число измерений пространства. В топологии П. являются одним из мощных средств исследования различных геометрических свойств множеств. П. С. Александров.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Покрытие (в геометрии)" в других словарях:

  • Покрытие (в геометрии) — Покрытие в математике  это семейство множеств таких, что их объединение содержит заданное множество. Обычно понятие покрытия рассматривается в контексте общей топологии. Содержание 1 Определения 2 Связанные определения 3 Свойства …   Википедия

  • ПОКРЫТИЕ — множества X любое семейство подмножеств этого множества, объединение к рого есть X. 1) Под П. топологического пространства, равномерного пространства и вообще какого либо множества, наделенного тем или иным строением, понимают произвольное П.… …   Математическая энциклопедия

  • Металлизация —         покрытие поверхности изделия металлами и сплавами для сообщения физико химических и механических свойств, отличных от свойств металлизируемого (исходного) материала. М. применяют для защиты изделий от коррозии, износа, эрозии, в… …   Большая советская энциклопедия

  • Топология — (от греч. tоpos место и …логия (См. ...Логия)         часть геометрии, посвященная изучению феномена непрерывности (выражающегося, например, в понятии предела). Разнообразие проявлений непрерывности в математике и широкий спектр различных… …   Большая советская энциклопедия

  • МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество Xвместе с нек рой метрикойr на ном. Теоретико множественный подход к изучению фигур (пространств) основан на исследовании взаимного расположения составляющих их элементарных частей. Одной из фундаментальных характеристик взаимного… …   Математическая энциклопедия

  • РАЗМЕРНОСТИ ТЕОРИЯ — часть топологии, в к рой для каждого компакта, а впоследствии и для более общих классов топологич. пространств тем или иным естественным образом определяется числовой топологич. инвариант размерность, совпадающий, если Xесть полиэдр (в частности …   Математическая энциклопедия

  • Астрономия Древней Греции — Астрономия Древней Греции  астрономические познания и взгляды тех людей, которые писали на древнегреческом языке, независимо от географического региона: сама Эллада, эллинизированные монархии Востока, Рим или ранняя Византия. Охватывает… …   Википедия

  • РАЗБИЕНИЕ — 1) Р. представление заданного множества в виде объединения системы множеств, не имеющих попарно общих точек. В дискретной геометрии часто рассматривают Р. нек рого пространства на замкнутые области, к рые покрывают все пространство и попарно не… …   Математическая энциклопедия

  • Схема (математика) — В алгебраической геометрии схема  это абстракция, позволяющая связать единым образом коммутативную алгебру и дифференциальную геометрию и переносить идеи из одной области в другую. В первую очередь понятие схемы позволяет перенести… …   Википедия

  • дефект — 02.02.22 дефект (изображение) [defect]: Отсутствие или недостаточность характеристики, необходимой для удовлетворения требованиям по применению, что может отрицательно влиять на способность функциональной единицы к выполнению требуемой функции.… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»