Степень

Степень
определяется двумя числами; одно из них назыв. основанием, или корнем, а другое — показателем. Выражение ab обозначает степень, у которой основание а, а показатель b. Если b равно целому положительному числу n, то ab есть произведение n множителей, из которых каждый равен а. Напр. а3 = a·а·а. Если b равно целому отрицательному числу (—n), то a—n = 1:an. Если b равно рациональному числу p/q, то a(p/q) есть число, удовлетворяющее условию:
(ap:q)q =ap
Если b число иррациональное, то можно сосоставить множеством способов такое рациоциональное число un, что при беспредельном возрастании целого положительн. числа n предел un равен b. В таком случае ab определяется как предел выражения . Основные свойства степеней выражаются формулами: ab·аcb+c, ab·cb = (ac)b, (ab)c = abc. Возьмем для примера равенство: 25 = 2·2·2·2·2 = 32. Здесь 32 — степень, имеющая основание, или корень, 2 и показатель 5. Для краткости говорят, что 32 есть пятая С. числа 2 и что 2 корень пятой С. из 32. Так как а2 и а3 выражают площадь квадрата и объем куба, то вторая и третья С. называются квадратом и кубом. В этом смысле, напр., говорят, что 25 есть квадрат числа 5, 8 есть куб числа 2, 5 — корень квадратный из 25, 2 — корень кубичный из 8. Уравнением n-ой степени назыв. уравнение вида: p0xn + p1xn-1 + p2xn-2 +... + pn-1x + pn = 0, где р0 не равно нулю.
Д. С.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890—1907.

Нужен реферат?
Синонимы:

Полезное


Смотреть что такое "Степень" в других словарях:

  • СТЕПЕНЬ — степени, мн. степени, степеней, жен. 1. Сравнительная величина, сравнительное количество, сравнительный размер, сравнительное качество чего н. Степень культурности. Высокая степень мастерства. Степень родства (количество рождений, связывающих… …   Толковый словарь Ушакова

  • СТЕПЕНЬ — жен. ступень, ряд, разряд, порядок, от дел по качеству, достоинству; место и самое собранье однородного, равного во всем, где полагается лествичный порядок, восходящий и нисходящий. Царство ископаемых, растений и животных, это три степени… …   Толковый словарь Даля

  • степень — Ступень, разряд, ряд, стадия, фазис, высота, точка, градус, уровень, ординар, достоинство, ранг, чин. Последовательность степеней лестница, иерархия. Образовательный, имущественный ценз. Дело вступило в новый фазис. Чахотка в последнем градусе …   Словарь синонимов

  • СТЕПЕНЬ — произведение нескольких равных сомножителей (напр., 24=2.2.2.2=16). число, повторяющееся сомножителем (в примере число2), называют основанием степени; число, показывающее, сколько раз повторяется сомножитель (в примере число4), называют… …   Большой Энциклопедический словарь

  • СТЕПЕНЬ — СТЕПЕНЬ, и, мн. и, ей, жен. 1. Мера, сравнительная величина чего н. С. подготовленности. С. загрязнения. 2. То же, что звание (в 1 знач.), а также (устар.) ранг, чин. Учёная с. доктора наук. Достичь высоких степеней. 3. обычно с поряд. числ.… …   Толковый словарь Ожегова

  • степень — • степень диссоциации степень окисления степень поглощения …   Химические термины

  • СТЕПЕНЬ — (power) Показатель, указывающий определенное количество умножений числа самого на себя, n я степень х означает х; умноженное само на себя n раз; n является показателем степени. Степени могут быть положительными и отрицательными: х n означает, что …   Экономический словарь

  • СТЕПЕНЬ — СТЕПЕНЬ, в математике, результат умножения числа или ПЕРЕМЕННОЙ на себя определенное число раз. Так, а2 ( = а 3 а) является второй степенью а; а3 третьей степенью; а4 четвертой и т.д. Умножаемое число (в данном примере а) называется основанием… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • степень — степень, мн. степени, род. степеней (неправильно степеня) …   Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

  • СТЕПЕНЬ — (1) диссоциации величина, характеризующая состояние равновесия реакции (см.) в однородных (газообразных и жидких) системах; выражается отношением числа молекул, распавшихся (диссоциировавших) на своп составные части (атомы, молекулы, ноны), к… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Степень — Термин «степень» может означать: В математике Возведение в степень Декартова степень Корень n й степени Степень множества Степень многочлена Степень дифференциального уравнения Степень отображения Степень точки  в геометрии Степени тысячи… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Степень» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»