Рулетты

кривые линии (Les roulettes). Когда какая-либо кривая линия неизменяемого вида катится без скольжения по неподвижной кривой, то всякая точка, неизменно связанная с первой кривой, вычерчивает траекторию, называемую рулеттой этой точки. Простейшими примерами Р. могут служить циклоиды (обыкновенные, сжатые и растянутые), описываемые точками, неизменно связанными с кругом, катящимся без скольжения по прямой (см. ст. Кривые и чертежи, приложенные к ней). Р. точек, неизменно связанных с окружностью, катящейся без скольжения по другой окружности, вне ее или внутри ее, называются вообще трохоидами или эпициклоидами и гипоциклоидами. В числе фигур, воспроизводимых машинами для гильоширования (см. Гильоширование), очень часто, как например, на крышках карманных часов, воспроизводят рисунки, составленные из трохоид. В кинематике доказывается, что движение всякой плоской неизменяемой фигуры в своей плоскости представляет собой катание без скольжения некоторой кривой, неизменно связанной с движением фигуры по другой неподвижной кривой. Поэтому можно сказать, что всякая точка такой фигуры воспроизводит свою Р. О свойствах Р. см. в курсах кинематики, например в "Traité de cinematique", D. Vellié (П., 1888) или в книге Mannheim, "Principes et développements de géometrie cinematique" (П., 1894).

Д. Б.