Николь Франсуа

(Nicole) — франц. математик (1683—1758). Воспитывался в Парижской иезуитской коллегии; рано обнаружившееся в нем влечение к математике привело его к ученой карьере. В возрасте 15 или 16 лет он сделался учеником Монмора; в 1703 г. напечатан, в "Journal des savants", его первый ученый труд, посвященный выпрямлению циклоиды. За представленный им в 1706 г. в Парижскую акад. наук "Essai sur la théorie des roulettes" избран в 1707 г. в число ее членов в звании pensionnaire-mécanicien. В этом же году в мемуарах Акад. напечатана его "Méthoile générale pour déterminer la nature des courbes formées par le roulement de toutes sortes de courbes sur une autre courbe quelconque". В ней автор рассматривает все кривые, описываемые точкой, взятой на радиусе какой-нибудь кривой, катящейся по другой подобной ей или с ней не сходной кривой, или даже по прямой линии. Точка при этом берется и внутри кривой, и на продолжении ее радиуса, а рассматриваемые кривые являются как геометрическими, то есть обладающими постоянным отношением между абсциссами и ординатами, так и механическими, то есть таким отношением не обладающими; как способными к ректификации, так и не способными к ней. Рулетты, образованные на выпуклой поверхности шара, составили предмет двух его мемуаров под общим заглавием: "Manière de déterminer la nature des roulettes, formées sur la superficie couvexe d'une sphère etc." ("Мемуары" Академии, 1708 и 1732 гг.). Предмет во всех этих трудах Н. был очень глубоко разработан. В другом цикле своих геометрических работ Н. явился продолжателем исследований Ньютона, изложенных в его "Enumeratio linearum teitii ordinis". Изучение кривых этого рода не только привело Н. к некоторым новым соображениям о природе конических сечений, но и к открытию очень остроумного построения тела, различные сечения которого дают кривые третьего порядка таким же образом, как сечения конуса дают кривые 2-го порядка. См. "Traité des ligues du troisième ordre" ("Мемуары" Акад., 1729), "Sur les sections coniques" (ib., 1731), "Manière d'engendrer dans un corps solide toutes les lignes du troisième ordre" (ib., 1731). Весьма большой исторический интерес представляет противодействие Н. очень распространенному в его время увлечению задачей квадратуры круга (см. соотв. статью.). Он составил таблицу периметров правильных вписанных и описанных около круга многоугольников, с последовательно удваивающимся числом сторон, доходящим до 393216 включительно. Длина окружности, во всех представленных в Академию решений квадратуры круга, всегда оказывалась или превосходящей периметр какого-нибудь из описанных многоугольников, или меньшей периметра какого-нибудь из вписанных. Позже упомянутая таблица была напечатана в "Mémoire dans lequel ou détermine... . les valeurs des cotés et des espaces... . des polygones réguliers inscrits et circonscrits au cercle" ("Мем." Акад., 1747). Из других работ Н. по геометрии обращают на себя внимание, во-первых, данный им общий метод для определения природы кривых, пересекающих под одним и тем же углом бесконечное множество других кривых, данных по положению, и, во-вторых, исследования по элементарной геометрии. См. "Méthode générale pour déterminer la nature des courbés, qui coupent une infinité d'autres courbes données de position, en taisant toujours un angle constant" ("Мем." Акад., 1715); "Solution nouvelle d'un problème sur les courbes, qui en coupent une infinité d'autres à angles droites, proposé par feu Leibnitz" (там же, 1725), "Proposition nouvelle de géométrie élémentaire" (там же, 1725), "Solution du problème proposé par Th. Fantet de Lagny" (там же, 1716). В близкой связи с геометрией стояли также и работы Н., посвященные уравнениям 3-й степени. Их главным предметом был неприводимый случай, представляющую формулу которого автору удалось преобразовать в ряд, в котором члены, содержащие мнимые количества, как сопровождаемые попеременно знаками + и —, взаимно уничтожались. Эти работы автора нашли очень удачное приложение к задаче трисекции угла. См. "Sur les équations du troisième degré" ("Мем." Акад., 1738), "Sur le cas irréductible da troisième degré" (там же, 1738, 1741 и 1743), "Sur la trisection de l'angle" там е, 1740). В области высшего анализа изложил теорию конечных разностей (см. 4 мемуара, 1717, 1723 (два) и 1724 гг., под общим заглавием "Traité da calcul desdifférences finies" — "Мем." Акад.). Основная задача, занимающая Николя как в этих мемуарах, так и в пятом, появившемся в свет в 1727 г. под заглавием "Méthode pour sommer une infinité de suites nouvelles etc." ("Мем." Акад.), состоит в определении суммы скольких угодно членов в восходящих рядах и бесконечного числа членов в нисходящих, причем члены этих рядов, целые в первом случае и дробные во втором, всегда составляются из данного числа множителей, изменяющиеся части которых составляют арифметическую прогрессию кратных данного числа. Результаты позднейших исследований рядов изложены в вышедшем в 1737 г. мемуаре "Usage des suites pour la resolution de plusieurs problèmes de la méthode inverse des tangentes" ("Мем." Акад.). Н. занимался также теорией вероятностей: "Examen et résolution de quelques questions sur les jeux" ("Мем." Акад., 1730), "Méthode pour délerminer le sort de tant de joueurs que l'on voudra etc." ("Мем." 1730). См. "Eloge de M. Nicole" ("Histoire de l'Académie royale des sciences. Année", 1758"; Пар., 1763, pp. 107 — 114).

В. Бобынин.