Прогрессия арифметическая
- Прогрессия арифметическая
-
Арифметической П. называется такой ряд чисел: a1, a2, a3,....an—1, an, в котором разность между каждыми двумя соседними числами, предыдущим и последующим, одна и та же. Разность эта называется арифметическим отношением, и П. называется возрастающей, если арифметическое отношение положительное, и называется убывающей, если это отношение отрицательное. Пусть арифметическая разность есть r. Величина члена aS прогрессии выразится так: a1 + (s — 1)r и сумма n членов так: 1/2(a1 + an)n. Геометрической П. называется такой ряд чисел a1, a2, a3,....аn, в котором отношение каждого члена к члену предыдущему равно одной и той же величине q, которую называют знаменателем прогрессии. Величина члена aS прогрессии выражается так: a1qS—1, а величина суммы n членов так: a1(qn — 1)/(q — 1).
Д. Б.
Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон.
1890—1907.
Смотреть что такое "Прогрессия арифметическая" в других словарях:
ПРОГРЕССИЯ — жен., лат., мат. лествица; ряд чисел, из которых каждое на столько же или во столько же раз более или менее предыдущего; первая прогрессия арифметическая, вторая геометрическая. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля
Арифметическая прогрессия — У этого термина существуют и другие значения, см. Прогрессия. Арифметическая прогрессия числовая последовательность вида , то есть последовательность чисел (членов прогрессии), каждое из которых, начиная со второго, получается из… … Википедия
ПРОГРЕССИЯ — последовательность чисел, получаемых по некоторому правилу. Термин ныне во многом устарел и встречается только в сочетаниях арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия . Арифметическая прогрессия это последовательность чисел, в которой… … Энциклопедия Кольера
ПРОГРЕССИЯ — (лат. приращение; этим. см. прогрессивный. 1) ряд чисел или величин, увеличивающихся по известному закону. 2) в муз.: постепенное повторение мотива в 1 или 2 такта в восходящ. или нисходящем порядке. Словарь иностранных слов, вошедших в состав… … Словарь иностранных слов русского языка
Прогрессия — Прогрессия последовательность величин, каждая следующая из которых находится в некой, общей для всей прогрессии, зависимости от предыдущей. Арифметическая прогрессия прогрессия, каждый следующий член которой равен предыдущему,… … Википедия
прогрессия — и, ж. prgression f. <, лат. progressio движение вперед, рост. 1. В математике ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или отношение между соседними величинами сохраняет постоянную величину. Арифметическая,… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — последовательность чисел, из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа а, называемого разностью арифметической прогрессии; напр., 2, 5, 8, 11...; а = 3 … Большой Энциклопедический словарь
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается путем добавления постоянной величины (простая разность d) к предыдущему члену. Общий вид такой последовательности: а, а+d, a+2d... и т.д. Сумма… … Научно-технический энциклопедический словарь
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — ряд чисел, в котором разность между членами любой пары одна и та же; нпр., восходящая а. пр. 2, 7, 12, 17, 22, 27 и т. д., нисходящая 10, 8, 6, 4, 2. В этих случаях 5 и 2 наз. разностью ар. прогрессии. Полный словарь иностранных слов, вошедших в… … Словарь иностранных слов русского языка
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — (arithmetic progression) Числовая последовательность (series), в которой каждый последующий член может быть получен путем добавления к предыдущему некой константы. Например, если x1=а, х2=а+b, х3=а+2b, то xN=а+(N–1)b. Экономика. Толковый словарь … Экономический словарь
