пространство с индефинитной метрикой
1ПРОСТРАНСТВО С ИНДЕФИНИТНОЙ МЕТРИКОЙ — G пространство, пара объектов (E, G), из к рых первый есть векторное пространство Енад полем комплексных чисел, а второй есть билинейная (точнее, полуторалинейная) форма Gнад Е;эта форма наз. также G метрикой. Если G положительно определенная (т …
2ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО С ИНДЕФИНИТНОЙ МЕТРИКОЙ — гильбертово пространство Е над полем комплексных чисел, снабженное непрерывной билинейной (точнее полуторалинейной) формой G, к рая, вообще говоря, не является положительно определенной. Форму Gчасто наз. G метрикой. Наиболее важным частным… …
3ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ — термин, обозначающий геометрия, конструкцию, к рая описывает пространственные и временные отношения в тех физич. теориях, в к рых эти отношения рассматриваются как взаимозависящие (эти теории принято наз. релятивистскими). Впервые понятие П. в.… …
4ПОНТРЯГИНА ПРОСТРАНСТВО — гильбертово пространство с индефинитной метрикой , имеющей конечный ранг индефинитности . Основные факты геометрии П. п. установлены Л. С. Понтрягиным [1]. Помимо фактов, общих для пространств с индефинитной метрикой, имеют место следующие. Если… …
5РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО ОБОБЩЕННОЕ — пространство с внутренней метрикой, подчиненное нек рым ограничениям на кривизну. К ним относятся пространства с кривизной, ограниченной сверху , и др. (см. [3]). Р. п. о. отличаются от римановых пространств не только большей общностью, но и тем …
6Псевдоевклидово пространство — Псевдоевклидово пространство  конечномерное вещественное векторное или аффинное пространство с невырожденным индефинитным скалярным произведением, которое называют также индефинитной метрикой. Индефинитная метрика не является метрикой в… …
7ПОЛУПСЕВДОЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО — векторное пространство с вырожденной индефинитной метрикой. П. п. определяется как n мерное пространство, в к ром задано rскалярных произведений где 0=m0<m1<. . .<mr=n; a=l, 2, ..,, r; ia=ma 1+ + 1, ..., ma, =+1, причем 1 среди чисел… …
8ПОЛУПСЕВДОРИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО — многообразие с вырожденной индефинитной метрикой. П,. п.. определяется как n мерное многообразие с координатами xi, в к ром задано rлинейных элементов где 0=m0<m1<. . .<mr=n; a=l, 2, ..,, r; ia=ma 1+ + 1, ..., ma,причем индекс… …
9Скалярное произведение — (в зарубежной литературе scalar product, dot product, inner product )  операция над двумя векторами, результатом которой является число (скаляр), не зависящее от системы координат и характеризующее длины векторов сомножителей и угол между… …
10ИНДЕФИНИТНАЯ МЕТРИКА — термин, используемый в теории пространств с индефинитной метрикой для обозначения (в зависимости от типа пространства) либо билинейной формы, либо полу тор алинейной формы, либо (нелинейного) функционала нек рой степени однородности, заданного в… …
- 1
- 2
