кручение кривой
21Дифференциальная геометрия — раздел геометрии, в котором геометрические образы изучаются методами математического анализа. Главными объектами Д. г. являются произвольные достаточно гладкие кривые (линии) и поверхности евклидова пространства, а также семейства линий и …
22ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в к ром изучаются геометрич. образы, в первую очередь кривые и поверхности, методами математич. анализа. Обычно в Д. г. изучаются свойства кривых и поверхностей в малом, т. е. свойства сколь угодно малых их кусков. Кроме того, в …
23ЛОКАЛЬНАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — часть дифференциальной геометрии, изучающая свойства геометрич. образов, в частности линий и поверхностей, в малом . Иными словами, строение геометрич. образа изучается в нек рой малой окрестности произвольной его точки. Пусть в трехмерном… …
24ФРЕНЕ ТРЕХГРАННИК — естественный трехгранник, трехгранный угол, образованный лучами, исходящими из точки Ррегулярной кривой и имеющими направления соответственно касательной нормали v и бинормали к кривой. Если оси координат х, у, z соответственно совпадают со… …
25ЛАГЕРРА ФОРМУЛА — 1) Формула для вычисления угла между прямыми в евклидовом и псевдоевклидовом пространствах. Пусть Xи Y бесконечно удаленные точки прямых аи b, a Gи К точки пересечения этих прямых с абсолютом пространства. Тогда угол j между этими прямыми… …
26НАТУРАЛЬНЫЙ РЕПЕР, — трехгранник (или репер) Френе, естественный трехгранник, фигура, составленная из касательной, главной нормали, бинормали и трех плоскостей, попарно содержащих эти прямые. Если ребра Н. р. в данной точке кривой принять за оси прямоугольной… …
27Вторая кривизна — пространственной кривой, то же, что кручение кривой. См. Кривизна …
28БЕРТРАНА КРИВЫЕ — пара Бертрана, две пространственные кривые и с общими главными нормалями. Пусть и соответственно кривизна и кручение кривой L. Для того чтобы кривая L . образовывала с Lпару Бертрана, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось соотношенпе где… …
29УПЛОЩЕНИЯ ТОЧКА — точка регулярной поверхности, в к poй касательный параболоид вырождается в плоскость. В У. т, индикатриса Дюпена не определена, гауссова кривизна равна нулю, тождественно равны нулю вторая квадратичная форма и все нормальные кривизны. У. т.… …
30Список операторов (математика) — Данный список содержит математические преобразования, кроме интегральных преобразований. Выражение Задание кривой Переменные Описание Линейные преобразования Производная n го порядка Декартовы координаты y = y(t) x …
