конформное семейство
1ЭКСТРЕМАЛЬНАЯ ДЛИНА — семейства кривых понятие, являющееся, наряду с понятием модуля семейства кривых, общей формой определения конформных инвариантов и лежащее в основе экстремальной метрики метода. Пусть Г семейство локально спрямляемых кривых на римановой… …
2ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ — в теории функций комплексного переменного положения, выявляющие закономерности изменения отображающих функций при определенных деформациях плоских областей. Основным качественным В. п. является Линделёфа принцип, к рый состоит в следующем. Пусть …
3ГРАНИЧНЫЕ СВОЙСТВА АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ — свойства аналитич. функций, проявляющиеся при приближении к границе области определения. Можно считать, что понимаемое в самом широком смысле изучение Г. с. а. ф. началось с Сохоцкого теоремы и Пикара теоремы о поведении аналнтич. функций в… …
4ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — в теории однолистных функций представление однолистных функций, осуществляющих конформное отображение плоских областей на области канонич. вида (напр., на круг с концентрич. разрезами); оно возникает обычно следующим образом. Выбирается… …
5Теорема Монтеля о компактном семействе функций — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Монтеля. Теорема Монтеля об условиях компактности семейства голоморфных функций или принцип компактности: Пусть ― бесконечное семейство голоморфных функций в области комплексной плоскости… …
6Преобразование — одно из основных понятий математики, возникающее при изучении соответствий между классами геометрических объектов, классами функций и т.п. Например, при геометрических исследованиях часто приходится изменять все размеры фигур в одном и… …
7ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… …
