кольцо частных
1Кольцо частных — В коммутативной алгебре кольцом частных S 1R кольца R (коммутативного с единицей) по мультипликативной системе называется пространство дробей с числителями из R и знаменателями из S с арифметическими операциями и отождествлениями, обычными для… …
2ЧАСТНЫХ КОЛЬЦО — кольцо, связанное с данным ассоциативным кольцом Rс единицей. Кольцом частных (классическим правым) кольца Rназ. кольцо в к ром все регулярные элементы (т. е. не делители нуля) кольца R обратимы и любой элемент из имеет вид ab l,где а, Кольцо… …
3ФАКТОРИАЛЬНОЕ КОЛЬЦО — кольцо с однозначным разложением на множители. Точнее, Ф. к. А это область целостности, в к рой можно выбрать систему экстремальных элементов . такую, что любой ненулевой элемент допускает единственное представление вида где иобратим, а целые… …
4Евклидово кольцо — В абстрактной алгебре евклидово кольцо (эвклидово кольцо)  кольцо, в котором существует аналог алгоритма Евклида. Содержание 1 Определение 1.1 Замечание 2 Примеры …
5Эвклидово кольцо — Евклидово кольцо (эвклидово кольцо) в абстрактной алгебре кольцо, в котором «работает» алгоритм Евклида. Содержание 1 Определение 1.1 Замечание 2 Примеры 3 Алг …
6ПРЕВОСХОДНОЕ КОЛЬЦО — коммутативное нётерово кольцо, удовлетворяющее трем приводимым ниже аксиомам. Известно, что геометрические кольца обладают рядом качественных свойств, не присущих произвольным нётеровым кольцам. Понятие П. к. позволяет в аксиоматик, форме учесть… …
7Локальное кольцо — Локальное кольцо  коммутативное кольцо, обладающее единственным максимальным идеалом. Если в кольце максимальный идеал единствен, то он состоит из всех необратимых элементов кольца, и наоборот: если все необратимые элементы кольца образуют… …
8РИККАРТОВО КОЛЬЦО — левое, л е в о е РР кольцо, кольцо, в к ром левый аннулятор любого элемента порождается идемпотентом (симметричным образом определяются п р а в ы е Р. к.). Р. к. характеризуются проективностью всех главных левых (правых) идеалов. Риккартовыми… …
9ПОЛУНАСЛЕДСТВЕННОЕ КОЛЬЦО — слева кольцо, все конечно порожденные левые идеалы к рого проективны. П. к. являются кольцо целых чисел, кольцо многочленов от одного неизвестного над полем, регулярные кольца в смысле Неймана, наследственные кольца, кольца конечно порожденных… …
10БЕЗУ КОЛЬЦО — область целостности с единицей, в к рой любой идеал конечного типа является главным. Любое кольцо главных идеалов, а также любое кольцо нормирования суть Б. к. Кольцо Безу целозамкнуто, и его локализация (т. е. кольцо частных) снова есть Б. к.… …
