БЕЗУ КОЛЬЦО это:

БЕЗУ КОЛЬЦО

- область целостности с единицей, в к-рой любой идеал конечного типа является главным. Любое кольцо главных идеалов, а также любое кольцо нормирования суть Б. к. Кольцо Безу целозамкнуто, и его локализация (т. е. кольцо частных) снова есть Б. к. Для конечного множества элементов Б. к. Асуществуют их наибольший общий делитель (причем н. о. д. имеет вид - так наз. тождество Безу) и наименьшее общее кратное. Нётерово (и даже атомарное) Б. к.- кольцо главных идеалов. Как и для колец главных идеалов, модуль конечного типа над Б. к. является прямой суммой модуля кручения и свободного модуля. В И Данилов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БЕЗУ КОЛЬЦО" в других словарях:

  • Кольцо (алгебра) — Кольцо это множество, на котором заданы две операции, «сложение» и «умножение», со свойствами, напоминающими сложение и умножение целых чисел. Содержание 1 Определения 2 Связанные определения 3 Простейшие свойства …   Википедия

  • Кольцо (множество) — Кольцо это множество, на котором заданы две операции, «сложение» и «умножение», со свойствами, напоминающими сложение и умножение целых чисел. Содержание 1 Определения 2 Связанные определения 3 Простейшие свойства …   Википедия

  • Безу, Этьенн — Этьенн Безу Этьенн Безу (фр. Étienne Bézout; 31 марта 1730, Немур  27 сентября 1783, Бас Лож близ Ф …   Википедия

  • Кольцо (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Кольцо. В абстрактной алгебре кольцо  это один из наиболее часто встречающихся видов алгебраической структуры. Простейшими примерами колец являются алгебры чисел (целых, вещественных,… …   Википедия

  • Кольцо Безу — (названное по имени французского математика Этьена Безу)  это всякая область целостности, в которой каждый конечнопорождённый идеал является главным. Из этого определения следует, что колецо Безу нётерово тогда и только тогда, когда оно… …   Википедия

  • Кольцо главных идеалов — Кольцо главных идеалов  кольцо, каждый идеал которого является главным. В случае некоммутативного кольца различают кольцо главных правых идеалов и кольцо главных левых идеалов. Примеры Все евклидовы кольца, в том числе, кольцо целых чисел ,… …   Википедия

  • Соотношение Безу — В теории чисел соотношение Безу  соотношение между парой целых чисел и их наибольшим общим делителем, названное в честь французского математика Этьена Безу: Пусть a, b  целые числа, хотя бы одно из которых не нуль. Тогда существуют… …   Википедия

  • Алгоритм Евклида — Имеется викиучебник по теме « …   Википедия

  • Евклида алгоритм — Алгоритм Евклида  алгоритм для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел или наибольшей общей меры двух однородных величин. Содержание 1 История 2 Алгоритм Евклида для целых чисел …   Википедия

  • Расширенный алгоритм Евклида — Алгоритм Евклида  алгоритм для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел или наибольшей общей меры двух однородных величин. Содержание 1 История 2 Алгоритм Евклида для целых чисел …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»