идеал кольца
51ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ МОДУЛЬ — модуль Кэлеровых дифференциалов, алгебраический аналог понятия дифференциала функции. Пусть А коммутативное кольцо, рассматриваемое как алгебра над своим подкольцом В. Д. м. В алгебры А определяется как фактормодульхW1A/B. свободного A модуля с… …
52АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ K-ТЕОРИЯ — раздел алгебры, к рый в основном занимается изучением К функторов по существу это часть общей линейной алгебры. Она имеет дело со структурной теорией проективных модулей и их групп автоморфизмов. Упрощенно, это обобщение результатов о… …
53ДИСКРИМИНАНТ — 1) Д. многочлена f(x)=a0xn+a1 х n 1+...+ а n, с корни к рого равны a1, a2, ... , a п, произведение Д. равен нулю тогда и только тогда, когда многочлен имеет кратные корни. Д. симметричен относительно корней многочлена и поэтому может быть выражен …
54ИДЕАЛЬНОЕ ЧИСЛО — элемент полугруппы D дивизоров кольца Ацелых чисел нек рого поля алгебраич. чисел. Полугруппа D коммутативная свободная полугруппа с единицей; ее свободные образующие наз. простыми идеальными числами. В современной терминологии И. ч. наз. целыми… …
55Топологическое пространство — У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство. Топологическое пространство  основной объект изучения топологии (термин «топология» в его рамках  см. ниже). Исторически, понятие топологического пространства появилось как …
56Замкнутая топология — Топологическое пространство основной объект изучения топологии (термин «топология» в его рамках см. ниже). Исторически, топологического пространства появилось как обобщение метрического пространства, в котором рассматриваются только свойства… …
57Открытая топология — Топологическое пространство основной объект изучения топологии (термин «топология» в его рамках см. ниже). Исторически, топологического пространства появилось как обобщение метрического пространства, в котором рассматриваются только свойства… …
58Полугруппа — В математике полугруппой называют множество с заданной на нем ассоциативной бинарной операцией . Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить …
59КОНГРУЭНЦ-ПОДГРУППА — подгруппа Нполной линейной группы GL(n, R )над кольцом R, обладающая следующим свойством: существует такой ненулевой двусторонний идеал кольца R, что где т. е. Нсодержит все матрицы из GL(n, R), сравнимые с единичной матрицей по модулю Более общо …
60КВАЗИХАРАКТЕР — непрерывный гомоморфизм с абелевой топологич. группы Gв мультипликативную группу комплексных чисел. В качестве Gобычно рассматривается мультипликативная группа k* нек рого локального поля k. Ограничение К. с на любую компактную подгруппу группы… …
